数字信号处理之数字混频
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数字混频利用的是三角恒等式原理
\qquad cos(α) cos(β)=1/2 cos(α-β)+1/2 cos(α+β)
\qquad sin(α) cos(β)=1/2 sin(α-β)+1/2 sin(α+β)
混频器结构
假设：
\qquad α=2πf0 t+θ(t)
\qquad β=2πf0 t
其中f0为载频，频率很高（GHz级别），θ(t)为基带信号（MHz级别）
则：
cos(α) cos(β)=1/2 cos(θ(t))+1/2 cos(4πf0 t+θ(t))
当高通滤波器后处理的是高频分量cos(2πf0 t + θ(t))
matlab仿真看一下
close all;clear all;clc;
f0 = 2e3; %Hz 频率 2k
f1 = 1e3; %Hz 频率 1k
fs = 8*f0; %Hz 采样频率
N = 10000; % 采样点数
delt_t = 0:1/fs:(N-1)*1/fs; %采样时间
delt_f = 0:fs/(N-1):fs; %频点
cos0 = cos(2*pi*f0.*delt_t + 2*pi*f1.*delt_t);
cos1 = cos(2*pi*f0.*delt_t);
figure;
plot(cos0);title('cos0时域信号');
figure;
plot(cos1);title('cos1时域信号');
cosN = cos0.*cos1;
figure;
plot(cosN);title('混频时域信号');
fft_cosN = fft(cosN)/length(cosN);
abs_cosN = abs(fft_cosN);
figure;
plot(delt_f(1:1:end/2),abs_cosN(1:1:end/2));title('混频频域信号');xlabel('频率/Hz');ylabel('功率/db');
第一个频点1000 = f1
第二个频点5000 =2f0+f1
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