《Python数据分析与展示》-Numpy学习笔记01

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此系列文章旨在作为对嵩天老师《Python数据分析与展示》课程的学习笔记，并用于详细记录所学内容。其中大部分内容源自于嵩天老师的PPT材料。如果你也对该课程感兴趣，则建议直接访问中国MOOC平台搜索相关课程以便进一步学习。该课程整体讲解基础且深入浅出，并且嵩天老师的所有Python相关课程都堪称值得一听、值得一学的学习资源。

第一章 numpy入门

复制代码

    import numpy as np

引用模板用import numpy

设置别名 as np,其中np为约定俗成的别名名称

numpy的实例：

N维数组对象：ndarray

ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：

• 实际的数据

• 描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）

ndarray数组一般要求所有元素类型相同（同质），数组下标从 0开始

ndarray实例：

ndarray的对象属性如下：

属性	说明
.ndim	秩，及轴的数量或维度的数量
.shape	ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列
.size	ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值
.dtype	ndarray对象的元素类型
.itemsize	ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

用以下的实例来理解ndarray中的对象属性：

.ndim（秩，及轴的数量或维度的数量）实例：

复制代码

 In [4]: a=np.array([[0,1,2,3,4],

    
    ...: [9,8,7,6,5]])
    
  
    
 In [5]: a.ndim
    
 Out[5]: 2

因为[0,1,2,3,4]为秩1，[9,8,7,6,5]为秩2 ，所以a.ndim的结果为2

请记住练习a=np.array()时不要忘记里面有一个包裹在外层的列表。我第一次编写这段代码时总是忘记了在最外层添加一个[]。

.shape（ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列）实例：

复制代码

 In [6]: a.shape

    
 Out[6]: (2, 5)

因为a为2行，5列，所以a.shape的值为（2,5）

.size（ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值）实例：

复制代码

 In [7]: a.size

    
 Out[7]: 10

因为a为2行，5列，所以a.shape的值为2*5=10

.dtype（ndarray对象的元素类型）实例：

复制代码

 In [8]: a.dtype

    
 Out[8]: dtype('int32')

.itemsize（ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位）实例：

复制代码

 In [9]: a.itemsize

    
 Out[9]: 4

ndarray的元素类型

数据类型	说明
bool	布尔类型，True 或False
intc	与 C语言中的int类型一致，一般是int32 或int64
intp	用于索引的整数，与 C语言中ssize_t一致，int32 或int64
int8	字节长度的整数，取值： [ ‐128, 127]
int16	16位长度的整数，取值： [ ‐32768, 32767]
int32	32位长度的整数，取值： [ ‐ 231 , 231 ‐1]
int64	64位长度的整数，取值： [ ‐ 263 , 263 ‐1]

数据类型	说明
uint8	8位无符号整数，取值：[0, 255]
uint16	16位无符号整数，取值：[0, 65535]
uint32	32位无符号整数，取值：[0, 232 ‐1]
uint64	32位无符号整数，取值：[0, 264 ‐1]
float16	16位半精度浮点数： 1位符号位， 5位指数，10位尾数
float32	32位半精度浮点数： 1位符号位， 8位指数，23位尾数
float64	64位半精度浮点数： 1位符号位，11位指数，52位尾数

数据类型	说明
complex64	复数类型，实部和虚部都是32位浮点数实部(.real) + j虚部(.imag)
complex128	复数类型，实部和虚部都是64位浮点数实部(.real) + j虚部(.imag)

非同质的ndarray对象

实例：

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 In [10]: x=np.array([[0,1,2,3,4],

    
     ...: [9,8,7,6]])
    
  
    
 In [11]: x.shape
    
 Out[11]: (2,)
    
  
    
 In [12]: x.dtype
    
 Out[12]: dtype('O')
    
  
    
 In [13]: x
    
 Out[13]: array([list([0, 1, 2, 3, 4]), list([9, 8, 7, 6])], dtype=object)
    
  
    
 In [14]: x.itemsize
    
 Out[14]: 8
    
  
    
 In [15]: x.size
    
 Out[15]: 2

由于[0,1,2,3,4]与[9,8,7,6]之间存在不平等关系，在属性维度上具有显著差异性特征的原因是它们在数量级和分布规律上存在明显区别性表现。通过查看输出结果可以看到ndarray中的元素均为对象类型的实例。

非同质ndarray对象无法有效发挥NumPy优势，尽量避免使用

ndarray数组的创建方法

1）从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组

x = np.array(list/tuple )

x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)

当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型

实例：

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 In [16]: x=np.array([0,1,2,3])

    
  
    
 In [17]: print(x)
    
 [0 1 2 3]
    
  
    
 In [18]: x=np.array((4,5,6,7))
    
  
    
 In [19]: print(x)
    
 [4 5 6 7]
    
  
    
 In [20]: x=np.array([[1,2],[9,8],(0.1,0.2)])
    
  
    
 In [21]: print(x)
    
 [[1.  2. ]
    
  [9.  8. ]
    
  [0.1 0.2]]

ndarray数组可通过列表类型来创建；
ndarray数组可通过元组类型来创建；
ndarray数组既可以使用列表类型的元素又可以使用元组类型的元素来构建。

2）使用NumPy中函数创建ndarray数组①

函数	说明
np.arange(n)	类似range()函数，返回ndarray类型，元素从 0 到 n ‐ 1
np.ones(shape)	根据shape生成一个全 1数组，shape是元组类型
np.zeros(shape)	根据shape生成一个全 0数组，shape是元组类型
np.full(shape,val)	根据shape生成一个数组，每个元素值都是val
np.eye(n)	创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为 1，其余为 0

实例：

复制代码

 In [1]: import numpy as np

    
  
    
 In [2]: np.arange(10)
    
 Out[2]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
    
  
    
 In [3]: np.ones((3,6))
    
 Out[3]:
    
 array([[1., 1., 1., 1., 1., 1.],
    
    [1., 1., 1., 1., 1., 1.],
    
    [1., 1., 1., 1., 1., 1.]])
    
  
    
 In [4]: np.zeros((3,6),dtype=np.int32)
    
 Out[4]:
    
 array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
    
    [0, 0, 0, 0, 0, 0],
    
    [0, 0, 0, 0, 0, 0]])
    
  
    
 In [5]: np.eye(5)
    
 Out[5]:
    
 array([[1., 0., 0., 0., 0.],
    
    [0., 1., 0., 0., 0.],
    
    [0., 0., 1., 0., 0.],
    
    [0., 0., 0., 1., 0.],
    
    [0., 0., 0., 0., 1.]])
    
  
    
 In [6]: x=np.ones((2,3,4))
    
  
    
 In [7]: print(x)
    
 [[[1. 1. 1. 1.]
    
   [1. 1. 1. 1.]
    
   [1. 1. 1. 1.]]
    
  
    
  [[1. 1. 1. 1.]
    
   [1. 1. 1. 1.]
    
   [1. 1. 1. 1.]]]
    
  
    
 In [8]: x.shape
    
 Out[8]: (2, 3, 4)
    
  
    
 In [10]: np.full(10,4)
    
 Out[10]: array([4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4])

2）使用NumPy中函数创建ndarray数组②

函数	说明
np.ones_like(a)	根据数组a的形状生成一个全1数组
np.zeros_like(a)	根据数组a的形状生成一个全0数组
np.full_like(a,val)	根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val

复制代码

 In [12]: np.ones_like(x)

    
 Out[12]:
    
 array([[[1., 1., 1., 1.],
    
     [1., 1., 1., 1.],
    
     [1., 1., 1., 1.]],
    
  
    
    [[1., 1., 1., 1.],
    
     [1., 1., 1., 1.],
    
     [1., 1., 1., 1.]]])
    
  
    
 In [14]: np.zeros_like(x)
    
 Out[14]:
    
 array([[[0., 0., 0., 0.],
    
     [0., 0., 0., 0.],
    
     [0., 0., 0., 0.]],
    
  
    
    [[0., 0., 0., 0.],
    
     [0., 0., 0., 0.],
    
     [0., 0., 0., 0.]]])
    
  
    
 In [15]: np.full_like(x,6)
    
 Out[15]:
    
 array([[[6., 6., 6., 6.],
    
     [6., 6., 6., 6.],
    
     [6., 6., 6., 6.]],
    
  
    
    [[6., 6., 6., 6.],
    
     [6., 6., 6., 6.],
    
     [6., 6., 6., 6.]]])

3）使用NumPy中其他函数创建ndarray数组

函数	说明
np.linspace()	根据起止数据等间距地填充数据，形成数组
np.concatenate()	将两个或多个数组合并成一个新的数组

实例：

复制代码

 In [16]: a=np.linspace(1,10,4)

    
  
    
 In [17]: a
    
 Out[17]: array([ 1.,  4.,  7., 10.])
    
  
    
 In [18]: b=np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
    
  
    
 In [19]: b
    
 Out[19]: array([1.  , 3.25, 5.5 , 7.75])
    
  
    
 In [20]: c=np.concatenate((a,b))
    
  
    
 In [21]: c
    
 Out[21]: array([ 1.  ,  4.  ,  7.  , 10.  ,  1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75])

ndarray数组的维度变换

方法	说明
.reshape(shape)	不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
.resize(shape)	与.reshape()功能一致，但修改原数组
.swapaxes(ax1,ax2)	将数组 n个维度中两个维度进行调换
.flatten()	对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变

实例：

复制代码

 In [23]: a=np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)

    
  
    
 In [24]: a
    
 Out[24]:
    
 array([[[1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1]],
    
  
    
    [[1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1]]])
    
  
    
 In [25]: a.reshape((3,8))
    
 Out[25]:
    
 array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
    
  
    
 In [26]: a
    
 Out[26]:
    
 array([[[1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1]],
    
  
    
    [[1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1]]])
    
  
    
 In [27]: a.resize((3,8))
    
  
    
 In [28]: a
    
 Out[28]:
    
 array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
    
  
    
 In [29]: a.flatten()
    
 Out[29]:
    
 array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
    
    1, 1])
    
  
    
 In [30]: a
    
 Out[30]:
    
 array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
    
  
    
 In [31]: b=a.flatten()
    
  
    
 In [32]: b
    
 Out[32]:
    
 array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
    
    1, 1])
    
  
    
 In [33]: a=np.ones((2,3,4),dtype=np.int)
    
  
    
 In [34]: a
    
 Out[34]:
    
 array([[[1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1]],
    
  
    
    [[1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1],
    
     [1, 1, 1, 1]]])
    
  
    
 In [35]: b=a.astype(np.float)
    
  
    
 In [36]: b
    
 Out[36]:
    
 array([[[1., 1., 1., 1.],
    
     [1., 1., 1., 1.],
    
     [1., 1., 1., 1.]],
    
  
    
    [[1., 1., 1., 1.],
    
     [1., 1., 1., 1.],
    
     [1., 1., 1., 1.]]])
    
  
    
 In [37]: a=np.full((2,3,4),25,dtype=np.int32)
    
  
    
 In [38]: a
    
 Out[38]:
    
 array([[[25, 25, 25, 25],
    
     [25, 25, 25, 25],
    
     [25, 25, 25, 25]],
    
  
    
    [[25, 25, 25, 25],
    
     [25, 25, 25, 25],
    
     [25, 25, 25, 25]]])
    
  
    
 In [39]: a.tolist()
    
 Out[39]:
    
 [[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]],
    
  [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]

数组的索引和切片

一维数组的索引和切片：与Python的列表类似

起始编号: 终止编号 (不含): 步长， 3元素冒号分割

实例：

复制代码

 In [40]: a=np.array([9,8,7,6,5])

    
  
    
 In [41]: a[2]
    
 Out[41]: 7
    
  
    
 In [42]: a[1:4:2]
    
 Out[42]: array([8, 6])

多维数组的索引：

每个维度一个索引值，逗号分割

实例：

复制代码

 In [43]: a=np.arange(24).reshape((2,3,4))

    
  
    
 In [44]: a
    
 Out[44]:
    
 array([[[ 0,  1,  2,  3],
    
     [ 4,  5,  6,  7],
    
     [ 8,  9, 10, 11]],
    
  
    
    [[12, 13, 14, 15],
    
     [16, 17, 18, 19],
    
     [20, 21, 22, 23]]])
    
  
    
 In [45]: a[1,2,3]
    
 Out[45]: 23
    
  
    
 In [46]: a[0,1,2]
    
 Out[46]: 6
    
  
    
 In [47]: a[-1,-2,-3]
    
 Out[47]: 17

注意：索引和切片下标都是从0开始的。

多维数组的切片：

复制代码

 In [48]: a[:,1,-3]

    
 Out[48]: array([ 5, 17])

未对具体维度进行选择，则可采用以下方式表示所有维度。在第1维中取第1至3行的数据值分别为5，在第2维中取第1至3行的数据值分别为17，则综合计算得到的结果向量即为[5, 17]

复制代码

 In [49]: a[:,1:3,:]

    
 Out[49]:
    
 array([[[ 4,  5,  6,  7],
    
     [ 8,  9, 10, 11]],
    
  
    
    [[16, 17, 18, 19],
    
     [20, 21, 22, 23]]])

在这一例中讨论的是不受维度与列数数量限制的数据集处理情况；仅有行的数量受到限制。起始索引设为1意味着，在维度1中从第二列开始进行切片操作，并且在对应的维度2中同样从第二列的位置进行切片。

复制代码

 In [50]: a[:,:,::2]

    
 Out[50]:
    
 array([[[ 0,  2],
    
     [ 4,  6],
    
     [ 8, 10]],
    
  
    
    [[12, 14],
    
     [16, 18],
    
     [20, 22]]])

在此例中，在数据维度与行数上均无限制；但对列数范围进行了限定。对于列数范围而言，在起始与截止位置上均无约束条件；仅将步长设定为2即可满足需求

ndarray数组的运算

NumPy一元函数

函数	说明
np.abs(x) np.fabs(x)	计算数组各元素的绝对值
np.sqrt(x)	计算数组各元素的平方根
np.square(x)	计算数组各元素的平方
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x)	计算数组各元素的自然对数、10底对数和 2底对数
np.ceil(x) np.floor(x)	计算数组各元素的ceiling值或 floor 值
np.rint(x)	计算数组各元素的四舍五入值
np.modf(x)	将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)	计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
np.exp(x)	计算数组各元素的指数值
np.sign(x)	计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1( ‐ )

实例：

复制代码

 In [51]: a=np.arange(24).reshape((2,3,4))

    
  
    
 In [52]: a
    
 Out[52]:
    
 array([[[ 0,  1,  2,  3],
    
     [ 4,  5,  6,  7],
    
     [ 8,  9, 10, 11]],
    
  
    
    [[12, 13, 14, 15],
    
     [16, 17, 18, 19],
    
     [20, 21, 22, 23]]])
    
  
    
 In [53]: a.mean()
    
 Out[53]: 11.5
    
  
    
 In [54]: a=a/a.mean()
    
  
    
 In [55]: a
    
 Out[55]:
    
 array([[[0.        , 0.08695652, 0.17391304, 0.26086957],
    
     [0.34782609, 0.43478261, 0.52173913, 0.60869565],
    
     [0.69565217, 0.7826087 , 0.86956522, 0.95652174]],
    
  
    
    [[1.04347826, 1.13043478, 1.2173913 , 1.30434783],
    
     [1.39130435, 1.47826087, 1.56521739, 1.65217391],
    
     [1.73913043, 1.82608696, 1.91304348, 2.        ]]])
    
  
    
 In [56]: a=np.arange(24).reshape((2,3,4))
    
  
    
 In [57]: np.square(a)
    
 Out[57]:
    
 array([[[  0,   1,   4,   9],
    
     [ 16,  25,  36,  49],
    
     [ 64,  81, 100, 121]],
    
  
    
    [[144, 169, 196, 225],
    
     [256, 289, 324, 361],
    
     [400, 441, 484, 529]]], dtype=int32)
    
  
    
 In [58]: a=np.sqrt(a)
    
  
    
 In [59]: a
    
 Out[59]:
    
 array([[[0.        , 1.        , 1.41421356, 1.73205081],
    
     [2.        , 2.23606798, 2.44948974, 2.64575131],
    
     [2.82842712, 3.        , 3.16227766, 3.31662479]],
    
  
    
    [[3.46410162, 3.60555128, 3.74165739, 3.87298335],
    
     [4.        , 4.12310563, 4.24264069, 4.35889894],
    
     [4.47213595, 4.58257569, 4.69041576, 4.79583152]]])
    
  
    
 In [60]: np.modf(a)
    
 Out[60]:
    
 (array([[[0.        , 0.        , 0.41421356, 0.73205081],
    
      [0.        , 0.23606798, 0.44948974, 0.64575131],
    
      [0.82842712, 0.        , 0.16227766, 0.31662479]],
    
  
    
     [[0.46410162, 0.60555128, 0.74165739, 0.87298335],
    
      [0.        , 0.12310563, 0.24264069, 0.35889894],
    
      [0.47213595, 0.58257569, 0.69041576, 0.79583152]]]),
    
  array([[[0., 1., 1., 1.],
    
      [2., 2., 2., 2.],
    
      [2., 3., 3., 3.]],
    
  
    
     [[3., 3., 3., 3.],
    
      [4., 4., 4., 4.],
    
      [4., 4., 4., 4.]]]))

NumPy二元函数

函数	说明
+ ‐ * / **	两个数组各元素进行对应运算
np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin()	元素级的最大值 /最小值计算
np.mod(x,y)	元素级的模运算
np.copysign(x,y)	将数组 y中各元素值的符号赋值给数组 x对应元素
> < >= <= == !=	算术比较，产生布尔型数组

实例：

复制代码

 In [61]: a=np.arange(24).reshape((2,3,4))

    
  
    
 In [62]: b=np.sqrt(a)
    
  
    
 In [63]: np.maximum(a,b)
    
 Out[63]:
    
 array([[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
    
     [ 4.,  5.,  6.,  7.],
    
     [ 8.,  9., 10., 11.]],
    
  
    
    [[12., 13., 14., 15.],
    
     [16., 17., 18., 19.],
    
     [20., 21., 22., 23.]]])
    
  
    
 In [64]: a>b
    
 Out[64]:
    
 array([[[False, False,  True,  True],
    
     [ True,  True,  True,  True],
    
     [ True,  True,  True,  True]],
    
  
    
    [[ True,  True,  True,  True],
    
     [ True,  True,  True,  True],
    
     [ True,  True,  True,  True]]])

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