卫星导航定位技术二：由星历参数求解卫星时空位置
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卫星星历是描述卫星轨道运动的重要工具，主要包括16个核心参数：1个参考时刻、6个开普勒轨道参数（如长半轴平方根、偏心率等）以及9个反映摄动力影响的参数（如平运动差、轨道倾角变化率等）。这些参数通过GPS导航电文传递给用户并用于计算卫星在特定时刻的空间位置及时空位置。Matlab程序详细展示了如何根据这些星历参数进行计算，并通过迭代方法求解近点角及各项改正值以提高精度。
卫星星历记录了卫星运行轨道的基本信息；也可以理解为一组特定时间点的轨道参数及其变化率；通过掌握这些数据信息，我们可以计算出任意时间点的卫星位置和速度变化情况；在GPS系统中，根据用途的不同，分为预报型和后处理型两大部分；广受欢迎的预测型卫星星历通常被称为广播型卫星星历。
该系统中包含有16项 GPS 广播星历参数,其中一项是基准时间基准时刻,剩余的部分则由六组对应于基准时间点的标准开普勒轨道要素与九项则反映了卫星所受外力对轨道运行的影响程度构成。这些关键数据则通过 GPS 卫星发送携带运行信息的数据包的形式向接收端传输。
1.星历参考时刻 ： __
2.长半轴平方根：
3.偏心率：
4.参考历元下平近点角：
5.近地点角距：
6.轨道倾角：
7.本周初始历元的升交点赤经：
- 平运动差（基于精密星历数据计算得出的卫星均角速度与按照给定参数进行计算所得的结果之间的差异）：
n
9.轨道倾角变化率（弧度/秒）：
10.升交点赤经变化率（弧度/秒）：
11.纬度幅角的余弦调和项改正的振幅（弧度）
：
12.纬度幅角的正弦调和项改正的振幅（弧度）：
13.轨道半径的余弦调和项改正的振幅（m）：
14.轨道半径的正弦调和项改正的振幅（m）：
15.轨道倾角的余弦调和项改正的振幅（弧度）：
16.轨道倾角的正弦调和项改正的振幅（弧度）：
以下为matlab程序：
%the homework 1 of chapater 1
%student ：Taylen
%time ：2018/9/25
%程序功能：根据所提供的星历参数,计算此卫星在信号发射时刻t( GPS时间)239050.7223s
%时的时空位置
%GPS广播星历参数共有16个，其中包括1个参考时刻，6个对应参考时刻的开普勒轨道参数
%和9个反映摄动力影响的参数。这些参数通过GPS卫星发射的含有轨道信息的导航电文传递给用户。
%时间参数
pra1 = 244800; %te---星历参考时刻，即星历表参考历元(s)
%开普勒六参数
pra2 = -1.064739758; %M0---按参考历元te计算的平近点角（弧度）
pra3 = 0.005912038265; %e---轨道偏心率
pra4 = 5153.65531; %sqrt(a)长半轴平方根
pra5 = -1.717457876; %w0---近地点角距
pra6 = 0.9848407943; %i0---按参考历元计算的轨道倾角(弧度)
pra7 = 1.038062244; %Ω0---本周初始历元的升交点赤经(弧度）
%轨道摄动九参数
pra8 = 4.249105564e-9; % Δ?---平运动差（弧度）
pra9 = 7.422851197e-51; % dot_i---轨道倾角变化率
pra10 = -8.151768125e-9; % dot_Omega---升交点赤经变化率
pra11 = 3.054738045e-7; % Cuc---升交点角距的调和改正项振幅
pra12 = 2.237036824e-6; % Cus---升交点角距的调和改正项振幅
pra13 = 350.53125; % Crc---卫星地心距的调和改正项振幅
pra14 = 2.53125; % Crs---卫星地心距的调和改正项振幅
pra15 = -8.381903172e-8; % Cic---轨道倾角的调和改正项振幅
pra16 = 8.940696716e-8; % Cis---轨道倾角的调和改正项振幅
t=239050.7223; %此卫星在信号发射时刻t ( GPS时间)
miu = 3.986005e14; % 地心引力常数
we = 7.2921151467e-5; % 地球自转角速度
F = -4.442807633e-10; % Constant, [sec/(meter)^(1/2)]
% 计算归化时间
te = pra1;
tk = t - te;
% 计算卫星的平均角速度
a = pra4.^2;
n0 = sqrt(miu/a.^3);
n = n0 + pra8;
% 计算平近点角
Mk = pra2 + n * tk;
% 计算偏近点角Ek
%迭代计算：相邻两次计算差之绝对值值<1e-15时结束迭代计算,Ek的迭代初始值为0
Ek0=0;Ek=Mk;
while abs(Ek0-Ek)>1e-15
Ek0 = Ek;
Ek=Mk + pra3 * sin(Ek0);
end
% 计算卫星钟差相对论校正值 Compute relativistic correction term
% 计算真近点角:取值在（-pi,pi]
v1=sqrt(1-pra3^2)*sin(Ek);
v2=cos(Ek)-pra3;
vk=atan(v1/v2);
if v1>0 & v2<0
Vk = pi + vk;%第二象限
elseif v1<0 & v2<0
Vk = vk - pi;%第三象限
end
% 计算升交点角距
Faik = Vk + pra7;
% 计算升交点角距改正值
Sigmauk=pra11*cos(2*Faik)+pra12*sin(2*Faik);
% 计算卫星地心向径改正值
Sigmark=pra13*cos(2*Faik)+pra14*sin(2*Faik);
% 计算卫星轨道倾角改正值
Sigmaik=pra15*cos(2*Faik)+pra16*sin(2*Faik);
% 修正升交点角距
uk=Faik+Sigmauk;
% 修正卫星地心相径
rk=a*(1-pra3*cos(Ek))+Sigmark;
% 修正卫星轨道倾角
ik=pra6+Sigmaik+tk*pra9;
% 计算卫星轨道平面直角坐标
xk=rk*cos(uk);
yk=rk*sin(uk);
% 计算升交点赤经
Omegak=pra5+(pra10-we)*tk-we*te;
% 将卫星坐标由轨道平面转换到ECEF坐标系
Xk=xk*cos(Omegak)-yk*cos(ik)*sin(Omegak);
Yk=xk*sin(Omegak)+yk*cos(ik)*cos(Omegak);
Zk=yk*sin(ik);全部评论 (0)
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