[数据挖掘] k-means聚类 算法进行图像分割
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基于k-means算法的图像分割
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k-means 简单描述
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- 算法:
- 使用场景:
- 优缺点:
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- 优点:
- 缺点
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基于k-means的图像分割
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算法步骤
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效果 :
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- 初始化1:
- 初始化2:
- 初始化3:
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完整代码:
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k-means 简单描述
- 簇: 即聚集出来的每个类别, 有 k 个簇
- 质心: 每个簇的中心, k-means算法中, 簇中心的计算特指簇中所含值的均值(means),
质心的值代表了整个簇的值
综上, 我们把该算法称作k-means 算法.
算法:
初始化选择质心 (随机选择, 或者领域知识选择), 该选择决定了聚类的速度与效果
2. 当还某个点在经过以下步骤后其簇分配发生变化时:
对每个数据点:
对每个簇的质心
计算数据点与每个质心的距离
将该数据点分配到距离簇质心最近的簇中使用场景:
只要需要用某个值代替总体的时候就可以使用该算法
优缺点:
优点:
- 实现简单
- 使用场景广泛
缺点
- k值选取难
- 因为是取均值, 受噪声影响较大
- 可能出现局部最优解
看个例子:
下图展示了最终的划分结果, + 是质心所在位置, 我们可以看到, 这已经达到了局部最优解(每个簇的平均值无法更新质心位置), 但结果并不好.
局部最优解的解决方案大家可以参考<二分k均值算法(bisecting k means)>
基于k-means的图像分割
使用k-means对图像进行分割, 我们将每个像素点划分到不同的簇上, 并用每个簇质心的值来代替这个簇的所有像素点的值, 实现简单的图像分割
算法步骤
- 初始化每个类别的中心点:
这里根据图像通道数进行初始化, 如果是rgb图像, 每个类别的中心点需要包含三个通道, 每个通道可以看作原始k-means聚类的一个维度(即特征的数量, 有多少个属性).- 循环以下, 直到每次计算中心点后其值不变化
2.1. 根据中心点聚类: 计算图像中每个像素点与每个类别中心点的距离, 距离最小的那个类别为该像素点所属的类别.
2.2. 根据每个类别更新中心点: 根据每个类别的所有像素点, 计算这些像素点每个通道的均值, 以均值作为新的中心点- 聚类, 跟2.2步骤相同, 得到每个像素点的类别
- 根据每个类别的中心点来更新原图每个像素的值
效果 :
以下, 我们分别对下图(侵删)进行不同初始化, 观察结果的不同:
k 值 均选用 4
我采用了三种偏向对质心初始化
- 平均 255个色级
- 偏向于小的值 (黑色)
- 偏向于大的值 (白色)
网上随便找的原图:
初始化1:
结果:
初始化2:
初始化3:
可以看到, 要是初始化不准, 很容易出现局部最优解的情况!
完整代码:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
def cluster(ks, data):
c, r = data.shape[:2]
res = [[] for i in range(len(ks))]
for i in range(c):
for j in range(r):
min = 500
index = 0
for t in range(len(ks)):
tmp = np.sqrt((data[i, j] - k[t])**2).sum()
if tmp < min:
index = t
min = tmp
res[index].append(data[i, j])
li = ks
for i in range(len(ks)):
r = 0
g = 0
b = 0
for j in range(len(res[i])):
r += res[i][j][0]
g += res[i][j][1]
b += res[i][j][2]
mean = np.array([r,g,b])/len(res[i])
li[i] = np.round(mean)
return li
def cacul_iter(data, k):
k_old = k
for i in range(max_iterator):
k_new= cluster(k_old, data)
if np.max(np.subtract(k_new, k_old)) <= t:
break
k_old = k_new
return k_new
def revise(data, ks):
c, r = data.shape[:2]
new_dt = np.copy(data)
for i in range(c):
for j in range(r):
min = 500
index = 0
for t in range(len(ks)):
tmp = np.sqrt((data[i, j] - k[t]) ** 2).sum()
if tmp < min:
index = t
min = tmp
new_dt[i,j] = ks[index]
return new_dt
# 选择初始中心点 以及确定 中心点个数
# k = [np.array([50,50,50]), np.array([100,100,100]), np.array([150,150,150]), np.array([200,200,200])]
# k = [np.array([50, 50, 50]), np.array([70,70,70]), np.array([30,30,30]), np.array([100,100,100])]
k = [np.array([200,200,200]), np.array([250,250,250]), np.array([150,150,150]), np.array([175,175,175])]
# 最打迭代次数与结束阈值
max_iterator = 100000
t = 0
# 文件读取
im = plt.imread('violin.jpg')
print(im.shape)
# 迭代计算出质心的值
k = cacul_iter(im, k)
# 按照簇对原图进行更新
new_im = revise(im, k)
print(new_im)
richu_new = Image.fromarray(new_im.astype('uint8')).convert('RGB')
richu_new.save('violin_3.jpg')全部评论 (0)
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