2013年蓝桥杯c/c++B组省赛真题解析
第1题：高斯日记
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个独特之处，在于他省却了记录日期的时间，并没有直接写出具体的年月日；而是采用了某个特定的数字来替代这些信息。例如：4210是一个常见的编码方式。
后来人得知，《算术研究》中的某个整数即为日期数值，并具体代表这一天距离卡尔·弗里德里希·高斯诞生之日已经过去了多少天。这种做法或许是值得提倡的，在日常生活中常常用这种方式来提醒自己时光荏苒、岁月蹉跎、及时行乐尚有余日可挖！
高斯出生于：1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。
解：
方法1 ：利用excel表
注：该Excel表格只能存储日期到1970年1月1日早上八点之后的数据，并且仅能通过该表格来进行年份与月份的增减运算
方法2 ：利用枚举
注：最开始代码先用5343来确定i从几开始。
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int y=1777;
int m=4;
int d=30;
for(int i=1;i<8113;i++){
d++;
if(d==32&&m==12){
y++;
m=1;
d=1;
//continue;
}
if((m==1||m==3||m==5||m==7||m==8||m==10)&&d==32){
m++;
d=1;
//continue;
}
if((m==4||m==6||m==9||m==11)&&d==31){
m++;
d=1;
//continue;
}
if((m==2)&&(((y%400)==0)||(((y%4)==0)&&(y%100)!=0))&&(d==30)){//可以写一个bool isLeapYear的函数，看起来更简洁
m++;
d=1;
//continue;
}
if((m==2)&&((y%4)!=0)&&(d==29)){
m++;
d=1;
//continue;
}
}
cout<<y<<"-"<<m<<"-"<<d;
return 0;
}答案：1799-07-16
第2题：马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案可以直接通过浏览器提交
解：方法：简单枚举
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int num1,num2,num3,num4,count=0;
for(int a=1;a<=9;a++){
for(int b=1&&b!=a;b<=9;b++){
if(b!=a){
for(int c=1;c<=9;c++){
if(c!=b&&c!=a){
for(int d=1;d<=9;d++){
if(d!=a&&d!=b&&d!=c){
for(int e=1;e<=9;e++){
if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d){
num1=a*10+b;
num2=c*100+d*10+e;
num3=a*100+d*10+b;
num4=c*10+e;
if((num1*num2)==(num3*num4)){
count++;
}
}}}}}}}}}
cout<<count;
return 0;
}答案：142
第3题：第39级台阶
小明最近刚看完一部名为《第39级台阶》的电影，并在离开电影院时清点了一下礼堂前的台阶数量。当他走出电影院时，他发现礼堂前正好有39个台阶！
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
每当我在攀登楼梯时, 每次只能上升一阶或两阶. 第一步通常是左脚开始, 中间会交替左右脚的着地顺序, 整个过程结束时通常是以右脚踏上最高阶. 那么, 请问从理论上讲共有多少种不同的走法? 希望你能借助计算机的力量来解答这个问题.
要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
思路：基于fibonacci序列的方法类似于扩展一棵二叉树，在其中满足特定条件的部分执行自增操作。
#include<iostream>
using namespace std;
int ans=0;
void f(int n,int step){
if(n<0)return;
if(n==0&&(step%2==0))ans++;
f(n-1,step+1);//要改为step++就不对了，要注意
f(n-2,step+1);
}
int main(){
f(39,0);
cout<<ans;
return 0;
}答案：51167078
第4题：黄金连分数
黄金分割率0.61803... 被称为无尽不循环小数。
该数值在工程领域具有重要意义，并广泛应用于各种实际问题中。
在某些情况下，为了提高计算精度的需求，
会要求将这个数值计算得非常精确。
对于某些精密工程来说，参数的准确性至关重要。也许你听说过哈勃太空望远镜呢？它在首次升空时就发现了镜面加工的一处细微错误。实际上，在那个精细的镜面加工过程中仅存在一个比头发丝还要细得多的失误。然而却让它成为了"视力模糊的对象"！
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值 呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请借助这一性质来计算出高精度黄金分割数值，并将其结果四舍五入至小数点后100位
第三个小数值分别为： \text{小数值} = 0.\overline{618} ；
第四个小数值分别为： \text{小数值} = 0.\overline{618}\,；
第五个小数值分别为： \text{小数值} = ；
第七个小数值分别为： \text{小数目字}=
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
很明确地说，这个结果是一个小数，并且它包含100位的小数部分。请注意仅提供最终结果，请直接将该数字通过浏览器上传。
分析：1.要观察出和Fibonacci函数的关系
2.n取多少第100位稳定，直到不变。
3.将结果转换为两个整数的分数形式，在数值规模超出常规数据类型所能表示的范围时，在Java中可采用BigInteger或BigDecimal类，在C++中则需使用std::string来处理大数运算
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n=50;
string add(string a,string b){
a=a.substr(a.find_first_not_of('0'));
b=a.substr(b.find_first_not_of('0'));
reverse(a.begin(),a.end());
reverse(b.begin(),b.end());
long long lenA=a.length();
long long lenB=b.length();
long long len=max(lenA,lenB)+10;//+10很关键,加法可能会有溢出来的位
string ans(len,'0');//不要忘了，长度为len，每一位都是0
for(int i=0;i<lenA;i++){//把a先放到ans里
ans[i]=a[i];
cout<<a[i];
}
int tmp=0;//每一位加完的数 ,可能小于9，也可能大于9
for(int i=0;i<len;++i){
if(i<b.length()){
tmp+=(a[i]-'0')+(b[i]-'0');
}
else{
tmp+=(a[i]+'0');
}
ans[i]=tmp%10+'0';
tmp/=10;
}
reverse(ans.begin(),ans.end());
return ans.substr(ans.find_first_not_of('0'));
}
string divide(string b,string a){
return " ";
}
int main(){
string a="1";
string b="1";
cout<<add(a,b)<<endl;
for(int i=3;i<=n;++i){
string tmp=b;
b=add(a,b);
a=tmp;
cout<<b<<endl;
}
string ans;
ans=divide(b,a);
//cout<<ans;
return 0;
}弄到一半重启电脑就没有了，介于这题太麻烦，性价比不高，有时间再整理。
第5题：前缀判断-代码填空
这段代码**检查needle_start所指字符串是否是haystack_start所指字符串的前缀；若非如此，则返回NULL。
比如："abcd1234" 就包含了 "abc" 为前缀
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;
char* needle = needle_start;
while(*haystack && *needle){//一样长，表示两个指针都没有越界，*表示取内容
if(______________________________) return NULL; //一样长但内容不一样，，先比较，再移动
}
//指针在移动，很关键！！
if(*needle) return NULL;//如果needle正常输出，没有越界，说明needle更长，不是前缀，“不是”
return haystack_start;//“是”
}请对所给代码进行功能分析，并推断划线部分的功能。以网页形式提交
答案：*(haystack++) != *(needle++)
第6题：三部排序-代码填空
一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
在实际应用中也常常会遇到一些特殊要求。我们不需要固守那些经典算法而是根据实际情况开发更适合的方法
比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：
将所有负数值排列至左侧区域、正数值排列至右侧区域，并将零置于中间位置。需要注意的是，在这两个区域内无需考虑顺序。这意味着我们可以仅需一次线性扫描即可解决问题。
以下的程序实现了该目标。
其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。
void sort3p(int* x, int len)
{
int p = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(p<=right){
if(x[p]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else{
__________________________; //填空位置
}
}
}如果给定数组：
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
则排序后为：
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
请对以下代码进行逻辑分析，并尝试推断划线位置处缺失的代码内容，请通过网页平台提交结果
答案：p++.
第7题：错误票据-程序代码
某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。
每一张票据具有独一无二的ID号码。整个年度内的所有票据号码呈连续分布，然而每个号码的起始数字是随机确定的。
由于工作人员出现失误，在录入身份证号码时发生了单一错误。这一错误导致一个用户的身份证号码中断序列（即某一个ID被断开），而另一个用户的身份证号码则出现了重复现象。
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。
程序首先接受一个整数N（N<100），表示后续将输入的数据行数。随后读取接下来的N行数据。每条记录的数据长度各不相同，并由空格分隔开的一系列正整数（每个数值不超过1万）。每个数字代表唯一的标识符。
程序被要求输出一行内容，并包含两个整数m和n；这两个整数分别代表断号ID和重号ID，并以空格分隔
例如：
用户输入：
2
5 6 8 11 9
10 12 9
则程序输出：
7 9
再例如：
用户输入：
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119
则程序输出：
105 120
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
请确保main函数应返回0。
特别指出：仅允许采用ANSI C/ANSI C++标准。
禁止调用非ANSI C/C++标准的库函数。
请确保所有依赖的函数明确包含在源文件中的相应头文件中，并避免在工程配置中省略必要的包含头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
分析：1.先把输入的数据处理进数组中
2.对数组中的数排序
3.利用排好序的数空一格和重复的特点写出最后一部分代码
答案：
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void s2i(string &str,int &num){//stringstream提供类型转换
stringstream ss;
ss<<str;//向流中传str
ss>>num;//向流中提取数据到num中
}
int main(){
int line,MaxN=1000,index=0;
int data[MaxN];
scanf("%d",&line);
getchar();//先输入一个整数，再输入一行得时候，要把换行符吃掉
for(int i=0;i<line;++i){
string s;
getline(cin,s);//获取输入的一行数据，存到s里
istringstream iss(s);//把s存到iss里,以便于分割
string tmp;
while(getline(iss,tmp,' ')){ //getline自带分割功能，把iss以空格分割掉，放到tmp中，由于getline是获取，只能获取一次，所以弄出新的string存放
s2i(tmp,data[index++]);//每分割下来一个数就放到数组里一下，index代表下标，也知道一共有多少数 ,index++要注意
}
}
//至此所有数据都存到data[]数组中，先排序
sort(data,data+index);
for(int i=0;i<index;++i){
if((data[i]+2)==data[i+1])cout<<data[i]+1<<" ";
}
for(int i=0;i<index;++i){
if(data[i]==data[i+1])cout<<data[i]<<endl;
}
return 0;
}细节：1.getchar()别忘了！先输入一个整数时，要把换行符吃掉
2.利用stringstream进行数据类型转换要注意
第8题：翻硬币-程序代码
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。
桌子上摆着一排排的硬币。我们采用星号*来标记正面，并以字母o表示反面（其中o属于小写字母且不为零）。
比如，可能情形是：oo*oooo
如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo
小明遇到了一个问题：已知起始状态以及目标状态后,每次必须翻转相邻的两个硬币,那么对于特定的局面,最少需要进行多少次操作呢？ 我们约定:将一次操作定义为翻转相邻的两个硬币，则问题转化为求解完成转变所需的最小步骤数
该段描述的是两个长度相同的字符串序列，并且每个序列都代表不同的系统状态参数。其中每个字符串序列中的字符数目均小于1,000个字符
程序输出：
一个整数，表示最小操作步数
例如：
用户输入：
oo
程序应该输出：
5
再例如：
用户输入：
ooo***
ooo***
程序应该输出：
1
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
请确保主程序应终止运行。
请注意，在本项目中必须严格遵循ANSI C/ANSI C++ 标准，并避免调用任何可能依赖编译环境或操作系统的特殊功能。
特别提示：所有依赖的函数必须明确包含在源代码中，并不能通过工程设置省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
分析：该方法主要采用广度优先搜索策略（method1）；而method2则基于观察并经过合理推断得出结果为最后一个不同与第一个不同的差值。
答案：
#include<iostream>
//#include<sstream>
//#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
string s1,s2;
getline(cin,s1);
getline(cin,s2);
int start=-1,ans=0;
for(int i=0;i<s1.length();++i){
if(s1[i]!=s2[i]){
if(start==-1){
start=i;//记录第一个不同开头位置
} else
{
ans+=i-start;
start=-1;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}第9题：带分数-程序代码
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
程序的任务是：
请编写一个程序来完成以下操作：
程序从标准输入读取一个正整数N，并且规定N必须小于1,00万。
根据给定的数码1到9（每个只能使用一次），计算并统计能够组成多少种有效的带分数表示方法。
注意：无需列出每一种可能的组合方式，请直接计算总共有多少种符合条件的情况。
例如：
用户输入：
100
程序输出：
11
再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数应返回整数值零
注意: 仅允许采用ANSI C/ANSI C++ 标准编写程序
注意: 所有调用的函数必须明确包含在源文件中的相应的包含指令。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
答案：
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int parse(const char *arr, int pos, int len) {
int ans = 0;
int t = 1;
for (int i = pos + len - 1; i >= pos; --i) {
ans += (arr[i] - '0') * t;
t *= 10;
}
return ans;
}
int main(int argc, const char *argv[]) {
int n, ans = 0;
scanf("%d", &n);
std::string s = "123456789";
do {
const char *str = s.c_str();
for (int i = 1; i <= 7; ++i) {
// string a = s.substr(0, i);
int inta = parse(str, 0, i);
if (inta >= n)break;
for (int j = 1; j <= 9 - i - 1; ++j) {
// string b = s.substr(i, j);
// string c = s.substr(i + j);
// int intb = atoi(b.c_str());
// int intc = atoi(c.c_str());
int intb = parse(str, i, j);
int intc = parse(str, i + j, 9 - i - j);
if (intb % intc == 0 && inta + intb / intc == n)ans++;
}
}
} while (std::next_permutation(s.begin(), s.end()));
printf("%d\n", ans);
return 0;
}第10题：连号区间数-程序代码
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的一个全排列中存在多少个连号区间呢？所谓的连号区间的定义为：
当这些元素按递增顺序排列时会形成一个长度为R−L+1的连续数列，则称该区间为连号区间。
在N较小时的情况下，在年轻阶段能够迅速计算出答案。然而随着N逐渐增大，在问题变得复杂起来时就需要寻求帮助了
给定一个正整数N（范围在1到50,000之间），表示全排列的规模。
第二行包含N个不同的数字Pi（每个Pi都满足1 ≤ Pi ≤ N），这些数值共同构成一个完整的排列序列。
输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
示例：
用户输入：
4
3 2 4 1
程序应输出：
7
用户输入：
5
3 4 2 5 1
程序应输出：
9
第一个用例中，具体包括7个闭区间：[1\text{−}4]、[2\text{−}2]、[3\text{−}3]、[4\text{−}4]等。
第二个用例中，则包括9个闭区间：从[1\text{−}5]到[5\text{−}5]不等。
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
请注意：main函数应当返回零；
请记住：本项目仅限于ANSI C及ANSI C++标准的应用；
特别提示：所有依赖的函数都应明确包含在源文件中的#include
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
答案：
#include<iostream>
//#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n,num,ans=0,count=0;
cin>>n;
getchar();
int a[50000];
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%d",&num);
a[i]=num;
}//得到数组 ，可以直接用scanf,更方便
for(int i=0;i<n;++i){
int max=a[i];
int min=a[i];
for(int j=i;j<n;++j){
if(max<a[j])max=a[j];
if(min>a[j])min=a[j];
if(i==j)ans++;
else if(max-min==j-i)ans++;//一定要加else，这个是非i==j即判断下面这个式子
}
}
cout<<ans;
return 0;
}