Signed Graph Convolutional Network论文阅读笔记
符号图存在正负边。
在SGCN算法中，利用平衡理论在各个层之间聚合和传播信息。
设计SGCN的难点在于：
- 因为负向边与正向边本质上是不同的，如何正确地处理负向边？
- 如何在同一个模型里边联合正向边和负向边来学习节点表征。
论文的主要贡献在于：
3. 基于平衡理论设计了SGCN算法。
4. 构建了SGCN的目标函数来高效地学习低维表征。
在论文的邻接矩阵中以1表示正向边，-1表示负向边，0表示无边。
在符号图中1和-1的语义是不同的，因此不能把所有的用户归为一类。
Q：什么是平衡理论？
A：朋友的朋友是朋友，朋友的敌人是敌人。
用户在长度l时达到的节点集记做U_i(l)（平衡节点），B_i(l)（不平衡节点）。两个集合的递归定义为：
B_i(l)=\begin{cases}\{\mathcal{u}_i|\mathcal{u}_i\in \mathcal{N}_i^+\}&如果l=1\\ \{\mathcal{u}_j|\mathcal{u}_k\in B_i(l - 1)\land \mathcal{u}_j\in \mathcal{N}_k^+\}\\ \qquad\cup \{\mathcal{u}_j|\mathcal{u}_k\in U_i(l - 1)\land \mathcal{u}_j\in \mathcal{N}_k^-\}&如果l\gt 1\end{cases}
U_i(l)=\begin{cases}\{\mathcal{u}_i|\mathcal{u}_i\in \mathcal{N}_i^-\}&如果l=1\\ \{\mathcal{u}_j|\mathcal{u}_k\in U_i(l - 1)\land \mathcal{u}_j\in \mathcal{N}_k^+\}\\ \qquad\cup \{\mathcal{u}_j|\mathcal{u}_k\in B_i(l - 1)\land \mathcal{u}_j\in \mathcal{N}_k^-\}&如果l\gt 1\end{cases}
