第九届蓝桥杯 2018年国赛真题 (Java 大学B组)
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蓝桥杯 2018年决赛 Java大学B组
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- #1 三角形面积
- #2 最大乘积
- #3 全排列
- #4 整理玩具
- #5 版本分支
- #6 防御力
希望决赛题目不搞我
先挂
#1 三角形面积
本题满分: 13分
问题描述
已知三角形三个顶点在直角坐标系下的坐标分别为：
(2.3, 2.5)
(6.4, 3.1)
(5.1, 7.2)
求该三角形的面积。
答案提交
注意，要提交的是一个小数形式表示的浮点数。
要求精确到小数后3位，如不足3位，需要补零。
8.795
calcCode：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Point X = new Point(2.3, 2.5),
Y = new Point(6.4, 3.1),
Z = new Point(5.1, 7.2);
double a = Point.distance(X, Y),
b = Point.distance(X, Z),
c = Point.distance(Y, Z),
p = (a + b + c) / 2;
System.out.printf("%.3f\n", Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)));
}
static class Point {
double a, b;
Point(double a, double b) {
this.a = a;
this.b = b;
}
static double distance(Point a, Point b) { return Math.sqrt((a.a - b.a) * (a.a - b.a) + (a.b - b.b) * (a.b - b.b)); }
}
}
java
海伦公式
#2 最大乘积
本题满分: 39分
问题描述
把 1~9 这9个数字分成两组，中间插入乘号，
有的时候，它们的乘积也只包含1~9这9个数字，而且每个数字只出现1次。
比如：
984672 * 351 = 345619872
98751 * 3462 = 341875962
9 * 87146325 = 784316925
…
符合这种规律的算式还有很多，请你计算在所有这些算式中，乘积最大是多少？
答案提交
注意，需要提交的是一个整数，表示那个最大的积，不要填写任何多余的内容。
（只提交乘积，不要提交整个算式）
839542176
calcCode：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
int add = 0, mul = 1, max = 0;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
add += arr[i];
mul *= arr[i];
}
do
for (int i = 0, l = 0, r, v, a, m; i < 9; i++) {
l = l * 10 + arr[i];
r = 0;
for (int j = i + 1; j < 9; j++) r = r * 10 + arr[j];
v = l * r;
if (v > max) {
m = 1; a = 0;
do {
a += v % 10;
m *= v % 10;
} while ((v /= 10) > 0);
if (m == mul && a == add) max = l * r;
}
}
while (next(arr));
System.out.print(max);
}
static boolean next(int[] a) {
int i = a.length - 2;
while (i >= 0 && a[i] > a[i + 1]) i--;
if (i < 0) return false;
int j = i + 1, t = a[i];
while (j < a.length && a[j] > t) j++;
a[i] = a[j - 1];
a[j - 1] = t;
java.util.Arrays.sort(a, i + 1, a.length);
return true;
}
}
java
声明一下，少了一步效验
不优雅，但实用
#3 全排列
本题满分: 27分
问题描述
对于某个串，比如：“1234”，求它的所有全排列。
并且要求这些全排列一定要按照字母的升序排列。
对于“1234”，应该输出(一共4!=24行)：
1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321
下面是实现程序，请仔细分析程序逻辑，并填写划线部分缺少的代码。
// 轮换前k个，再递归处理
import java.util.*;
public class A
{
static void permu(char[] data, int cur){
if(cur==data.length-1){
System.out.println(new String(data));
return;
}
for(int i=cur; i<data.length; i++){
char tmp = data[i];
for(int j=i-1; j>=cur; j--) data[j+1] = data[j];
data[cur] = tmp;
permu(data, cur+1);
tmp = data[cur];
__________________________________________ ;
data[i] = tmp;
}
}
static void permu(String x){
permu(x.toCharArray(),0);
}
public static void main(String[] args){
permu("1234");
}
}
java
答案提交
请注意：只需要填写划线部分缺少的内容，不要抄写已有的代码或符号。
for (int j =cur; j <i; j++) data[j] = data[j+1];
#4 整理玩具
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题满分: 45 分
问题描述
小明有一套玩具，一共包含NxM个部件。这些部件摆放在一个包含NxM个小格子的玩具盒中，每个小格子中恰好摆放一个部件。
每一个部件上标记有一个0~9的整数，有可能有多个部件标记相同的整数。
小明对玩具的摆放有特殊的要求：标记相同整数的部件必须摆在一起，组成一个矩形形状。
如以下摆放是满足要求的：
00022
00033
44444
12244
12244
12233
01234
56789
以下摆放不满足要求：
11122
11122
33311
111111
122221
122221
111111
11122
11113
33333
给出一种摆放方式，请你判断是否符合小明的要求。
输入格式
输入包含多组数据。
第一行包含一个整数T，代表数据组数。 (1 <= T <= 10)
以下包含T组数据。
每组数据第一行包含两个整数N和M。 (1 <= N, M <= 10)
以下包含N行M列的矩阵，代表摆放方式。
输出格式
对于每组数据，输出YES或者NO代表是否符合小明的要求。
测试样例 1
Input：
3
3 5
00022
00033
44444
3 5
11122
11122
33311
2 5
01234
56789
Output：
YES
NO
YES
code：
import java.io.InputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
InputReader in = new InputReader(System.in);
PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
int[][] map = new int[10][10];
int[] cnt = new int[128];
int c = in.nextInt();
while (c-- > 0) {
for (int i = '0'; i <= '9'; i++) cnt[i] = 0;
int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
cnt[map[i][j] = in.nextChar()]++;
boolean flag = true;
agent: for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (map[i][j] == 0) continue;
int col = i + 1, row = j + 1;
int val = map[i][j];
while (col < n && map[col][j] == val) col++;
while (row < m && map[i][row] == val) row++;
if ((col - i) * (row - j) != cnt[val]) {
flag = false;
break agent;
}
for (int k = i; k < col; k++)
for (int g = j; g < row; g++)
if (map[k][g] != val) {
flag = false;
break agent;
} else map[k][g] = 0;
}
out.println(flag? "YES": "NO");
}
out.close();
}
static class InputReader {
InputStream in;
int next, len;
byte[] buff;
InputReader(InputStream in) { this(in, 8192); }
InputReader(InputStream in, int buffSize) {
this.buff = new byte[buffSize];
this.next = this.len = 0;
this.in = in;
}
int getByte() {
if (next >= len)
try {
next = 0;
len = in.read(buff);
if (len == -1) return -1;
} catch (IOException e) {
e.fillInStackTrace();
}
return buff[next++];
}
int nextChar() {
int c = getByte();
while (c <= 32 || c == 127)
if (-1 == (c = getByte())) return -1;
return c;
}
int nextInt() {
int n = 0, c = nextChar();
boolean flag = true;
if (c == '-') {
c = getByte();
flag = false;
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
n = n * 10 + (c & 0xf);
c = getByte();
}
return flag? n: -n;
}
}
}
java
#5 版本分支
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题满分: 71 分
问题描述
小明负责维护公司一个奇怪的项目。这个项目的代码一直在不断分支(branch)但是从未发生过合并(merge)。
现在这个项目的代码一共有N个版本，编号1~N，其中1号版本是最初的版本。
除了1号版本之外，其他版本的代码都恰好有一个直接的父版本；即这N个版本形成了一棵以1为根的树形结构。
如下图就是一个可能的版本树：
1
/ \
2 3
| / \
5 4 6
现在小明需要经常检查版本x是不是版本y的祖先版本。你能帮助小明吗？
输入格式
第一行包含两个整数N和Q，代表版本总数和查询总数。
以下N-1行，每行包含2个整数u和v，代表版本u是版本v的直接父版本。
再之后Q行，每行包含2个整数x和y，代表询问版本x是不是版本y的祖先版本。
输出格式
对于每个询问，输出YES或NO代表x是否是y的祖先。
测试样例 1
Input：
6 5
1 2
1 3
2 5
3 6
3 4
1 1
1 4
2 6
5 2
6 4
Output：
YES
YES
NO
NO
NO
评测用例规模与约定
对于30%的数据，1 <= N <= 1000 1 <= Q <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 1 <= Q <= 100000
code：
import java.io.InputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;
public class Main {
static int[] link;
public static void main(String[] args) throws IOException {
InputReader in = new InputReader(System.in);
PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
int N = in.nextInt(), Q = in.nextInt(), u, v, w;
link = new int[N + 1];
while (N-- > 1) {
u = in.nextInt();
v = in.nextInt();
link[v] = u;
}
while (Q-- > 0) {
v = in.nextInt();
w = in.nextInt();
if (v == 1) w = 1;
else while (w != 1) {
if (w == v) break;
w = link[w];
}
out.println(w == v? "YES": "NO");
}
out.close();
}
static class InputReader {
InputStream in;
int next, len;
byte[] buff;
InputReader(InputStream in) { this(in, 8192); }
InputReader(InputStream in, int buffSize) {
this.buff = new byte[buffSize];
this.next = this.len = 0;
this.in = in;
}
int getByte() {
if (next >= len)
try {
next = 0;
len = in.read(buff);
if (len == -1) return -1;
} catch (IOException e) {
e.fillInStackTrace();
}
return buff[next++];
}
int nextChar() {
int c = getByte();
while (c <= 32 || c == 127)
if (-1 == (c = getByte())) return -1;
return c;
}
int nextInt() {
int n = 0, c = nextChar();
boolean flag = true;
if (c == '-') {
c = getByte();
flag = false;
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
n = n * 10 + (c & 0xf);
c = getByte();
}
return flag? n: -n;
}
}
}
java
用并查集硬搜吧，没有想到能在对数时间以内效验父节点内存不超限的数据结构
#6 防御力
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题满分: 105 分
问题描述
小明最近在玩一款游戏。对游戏中的防御力很感兴趣。
我们认为直接影响防御的参数为“防御性能”，记作d，而面板上有两个防御值A和B，与d成对数关系，A=2d，B=3d（注意任何时候上式都成立）。
在游戏过程中，可能有一些道具把防御值A增加一个值，有另一些道具把防御值B增加一个值。
现在小明身上有n1个道具增加A的值和n2个道具增加B的值，增加量已知。
现在已知第i次使用的道具是增加A还是增加B的值，但具体使用那个道具是不确定的，请找到一个字典序最小的使用道具的方式，使得最终的防御性能最大。
初始时防御性能为0，即d=0，所以A=B=1。
输入格式
输入的第一行包含两个数n1,n2，空格分隔。
第二行n1个数，表示增加A值的那些道具的增加量。
第三行n2个数，表示增加B值的那些道具的增加量。
第四行一个长度为n1+n2的字符串，由0和1组成，表示道具的使用顺序。0表示使用增加A值的道具，1表示使用增加B值的道具。输入数据保证恰好有n1个0，n2个1。
输出格式
对于每组数据，输出n1+n2+1行，前n1+n2行按顺序输出道具的使用情况，若使用增加A值的道具，输出Ax，x为道具在该类道具中的编号（从1开始）。若使用增加B值的道具则输出Bx。最后一行输出一个大写字母E。
测试样例 1
Input：
1 2
4
2 8
101
Output：
B2
A1
B1
E
Explanation：
操作过程如下：
操作 d A B
初始 0 1 1
B2 2 4 9
A1 3 8 27
B1 log3(29) 2^(log3(29)) 29
可以证明，这个值是最大的。
测试样例 2
Input：
3 0
7 11 13
000
Output：
A1
A2
A3
E
Explanation：
可见无论用什么顺序，A最后总为32，即d总为5，B总为243。
评测用例规模与约定
对于20%的数据，字符串长度<=10000；
对于70%的数据，字符串长度<=200000；
对于100%的数据，字符串长度<=2000000，输入的每个增加值不超过230。
code：
import java.io.InputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
InputReader in = new InputReader(System.in);
PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
int n1 = in.nextInt(), n2 = in.nextInt();
Props[] A = new Props[n1];
Props[] B = new Props[n2];
for (int i = 0; i < n1; i++)
A[i] = new Props(i, in.nextInt());
for (int i = 0; i < n2; i++)
B[i] = new Props(i, in.nextInt());
Arrays.sort(A, new Comparator<Props>() {
public int compare(Props arg0, Props arg1) {
return arg0.val == arg1.val? (arg0.id - arg1.id) : (arg0.val - arg1.val);
}
});
Arrays.sort(B, new Comparator<Props>() {
public int compare(Props arg0, Props arg1) {
return arg1.val == arg0.val? (arg0.id - arg1.id) : (arg1.val - arg0.val);
}
});
Comparator idcmp = new Comparator<Props>() {
public int compare(Props arg0, Props arg1) {
return arg0.id - arg1.id;
}
};
String line = in.nextLine().trim();
for (int i = 0, a = 0, b = 0, c, high = line.length(); i < high;) {
int start = i;
int end = i + 1;
char key = line.charAt(start);
while(end < high && line.charAt(end) == key) end++;
i = end;
if (end - start == 1) {
if (key == '0') out.println("A" + (A[a++].id + 1));
else out.println("B" + (B[b++].id + 1));
} else {
if (key == '0') {
Arrays.sort(A, a, c = a + end - start, idcmp);
while (a < c)
out.println("A" + (A[a++].id + 1));
} else {
Arrays.sort(B, b, c = b + end - start, idcmp);
while (b < c)
out.println("B" + (B[b++].id + 1));
}
}
}
out.println("E");
out.close();
}
static class Props {
int id, val;
Props(int id, int val) {
this.id = id;
this.val = val;
}
}
static class InputReader {
InputStream in;
int next, len;
byte[] buff;
InputReader(InputStream in) { this(in, 8192); }
InputReader(InputStream in, int buffSize) {
this.buff = new byte[buffSize];
this.next = this.len = 0;
this.in = in;
}
int getByte() {
if (next >= len)
try {
next = 0;
len = in.read(buff);
if (len == -1) return -1;
} catch (IOException e) {
e.fillInStackTrace();
}
return buff[next++];
}
int getChar() {
int c = getByte();
while (c != -1 && (c <= 32 || c == 127)) c = getByte();
return c;
}
int nextInt() {
int n = 0, c = getChar();
boolean flag = true;
if (c == '-') {
c = getByte();
flag = false;
}
while (c >= '0' && c <= '9') {
n = n * 10 + (c & 0xf);
c = getByte();
}
return flag? n: -n;
}
String nextLine() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
int c = getChar();
while (c != '\n') {
res.appendCodePoint(c);
c = getByte();
}
return res.toString();
}
}
}
java
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