均方根误差有没有单位_GraphPad Prism 统计教程 | 标准差 vs 平均值的标准误差

关于什么是标准差，什么是平均值的标准误差，以及两个值如何计算，大家可以通过下面的文章回顾一下：

GraphPad：GraphPad Prism 统计教程 | 什么是标准差？​zhuanlan.zhihu.com

GraphPad：GraphPad Prism 统计教程 | 如何计算标准差？​zhuanlan.zhihu.com

GraphPad：GraphPad Prism 统计教程 | 平均值的标准误差​zhuanlan.zhihu.com

今天这篇文章将为大家重点解释，标准差（SD）和平均值的标准误差（SEM）有什么区别，以及什么时候绘制SD与SEM？

SE和SEM是一回事儿吗？

不是一回事儿！

标准偏差（SD）与平均值标准误差（SEM）之间的差值很容易混淆。主要区别在于：

• SD量化了分散 - 值之间的差值有多大；
• SEM量化了你对总体实际平均值的了解程度。其考虑了SD的值和样本量；
• SD和SEM均在相同单位内--数据的单位；
• 根据定义，SEM始终小于SD；
• 随着你的样本变大，SEM变小。这有意义，因为大样本的平均值可能比小样本的平均值更接近真实的总体平均值。在一个巨大样本的情况下，即使数据非常分散，但你也能非常精确地知道平均值的值；
• 随着你获得更多的数据，SD不会发生可预测的变化。你从样本中计算出的SD是对总体SD的最佳估计。随着你收集更多的数据，你将更精确地评估总体的SD。但你不能预测来自大样本的SD是否会大于或小于来自小样本的SD。（严格来说，这并不正确。其为方差--SD平方--不会发生可预测的变化，但SD的变化微不足道，且比SEM中的变化小得多）

注意： 对于你几乎可根据数据计算出任何参数，你可计算标准误差，而不仅仅是平均值。“标准误差”一词有些许模棱两可。上述各点仅指平均值的标准误差。

关于什么时候绘制SD与SEM，GraphPad Prism给出了如下建议：

如果你需要创建一个带有误差条的图表，或创建一个带有正/负值的表格，需要决定是否显示SD、SEM或其他内容。通常，有更好方法来来绘制平均值和SD/SEM。

• 如果想要显示数据的变化

如果每个值代表不同的个体，则可能想要显示数值之间的差异。即使每个值代表一个不同的实验室实验，显示变化通常也很有意义。

如果绘制的柱形图中每个数据集的值少于100个左右，请创建一个散点图来显示每个值。显示每个值能够更好的显示值之间的差异。如果数据集的值超过100个左右，散点图就会变得非常混乱。备选方案是采用盒须图、频率分布（直方图）或累积频率分布。

如果绘制XY数据，尤其是多个治疗组的数据，则会绘制每个重复数据，得出一个混乱的图表。这可能是顺利进行的第一步，这样您可完整地查看你的数据。但在显示数据时，会更改为平均值和误差条。

如需绘制平均值和误差条，SD可量化重复数据之间的变异性。四分位区间或全区间的中值图亦如此。绘制带有误差条的图形时，请务必解释误差条是如何在图形本身或图例中计算的。

• 如果你想展示你如何精确地确定平均值

如果你的目标是将平均值与t检验或ANOVA进行比较，或者显示我们的数据与模型预测的接近程度，你可能更感兴趣的是显示数据定义平均值的精确程度，而非显示变异性。在此情况下，最佳方法是绘制平均值的95%置信区间（或者为90%或99%置信区间）。

平均值的标准误差（SEM）是多少？基于SEM误差条绘制平均值是用于显示您对平均值的了解程度的常用方法，SEM误差条的唯一优点是它们更短，但SEM误差条比置信区间更难解释。尽管如此，SEM误差条许多领域的标准。

无论您选择显示什么误差条，务必说明您的选择。注意误差条重叠是否比您想象的要少。

• 如果你想创造有说服力描述

如果你的目的是强调数据中的微小和不重要的差异，则将你的误差条显示为SEM，并希望你的读者认为它们是标准偏差。

如果我们的目的是覆盖较大差异，则将误差条显示为各组的标准偏差，并希望你的读者将其认为是标准误差。

该方法由Steve Simon发布在他优秀的网络博客中 提出 。他当然是在开玩笑。如果你不明白，请回顾一下上文SD与SEM之间的区别。

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