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旋转矩阵和旋转向量

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三维旋转有多种不同的表示方法:分别是旋转矩阵和旋转向量。其中,旋转矩阵用以进行计算;而旋转向量则用以实现直观描述。

  • 计算方法

旋转后的向量 =旋转矩阵 * 原向量;

  • 直观描述

原向量绕旋转向量逆时针旋转,角度为旋转向量的模;

旋转矩阵和旋转向量可以通过罗德里格斯(Rodrigues)变换相互转换。

(1)旋转向量 -> 旋转矩阵

(2)旋转矩阵 -> 旋转向量

--------------------------------------------------分割线------------------------------------------------------------------

计算导数dR/dr

(参考了张正友那个标定包里的代码)

(1) 首先引入三个主要中间变量m1、m2、m3:

和一些次要的变量:

旋转矩阵R表达式如下

(2) 分别计算导数dm1/dm2、dm2/dm3、dm3/dr:

其中

(3)求得最终导数dR/dr

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