bp神经网络是什么网络,bp神经网络原理简述
BP人工神经网络
人工神经网络（ANN）是一种由大量类似于生物神经系统中的神经元构成的复杂网络系统。该系统的主要功能是通过工程手段模拟生物神经系统结构特征和功能特性的一类人工智能系统。
神经网络不仅具备处理数值数据的能力，并且能够模拟类似"黑箱模型"的方式，在解决特定问题时能够识别输入与输出变量之间的复杂非线性关系（映射）。这些能力使其不仅能够完成数值计算任务，并且还能够通过学习和记忆来完成思维、学习、记忆等高级认知活动。
岩土工程领域的问题相当多且具有非线性特性；在分析时发现各种因素之间的相互作用极其复杂；准确地建立能够完整描述这些变量之间相互关系的数学和力学模型是一项极其困难的任务；此外，在实际应用中往往也只能采用近似的数学处理方法。
实测数据的代表性受测点位置、范围及手段的影响。通常难以满足传统统计方法所需的前提条件，并且岩土工程信息具有较强的复杂性和不确定性，在这种情况下，在岩土工程信息复杂且不确定的情况下，则合理地采用神经网络方法进行求解。
BP神经网络模型被称为误差反向传播网络模型的缩写。该模型由输入层、中间层和输出层构成。
网络的学习过程即为对网络各层节点间连接权逐步调整的过程, 该过程包括两个主要部分: 正向传播和反向传播。
正向传播是指输入模式通过输入层、经过隐含层的处理后传递至输出层的过程；而反向传播机制则是基于均方误差信息沿着连接通路返回至输入端，并通过调整各层次神经元之间的权重参数使总的误差达到最小值的技术。
BP神经网络模型在构建和实际运用阶段中存在一定的局限性与改进建议，并可划分为以下四类：（1）就神经网络体系而言，在数据样本数量越多的情况下，则模型性能表现得更为卓越，并能更好地贴近真实情况。
在实际应用过程中受限于技术或资源限制难以获取大量样本数据用于模型训练，并因此导致样本数量相对不足。（2）BP神经网络模型存在运算效率较低的问题，并且无法有效刻画预测变量与其相关参数间的相互影响程度。
（3）基于定量数据构建模型，在收集充足资料的前提下，在考虑基坑降水排布形式、支护方案类型以及施工工艺等定性参数的基础上，并结合易于获取的定量参数作为输入层特征，在设定评价等级作为输出层目标值的基础上构建BP神经网络模型，则能够实现更为精确和全面的预测目标。
（4）BP人工神经网络系统具有非线性、智能的特点。
较为全面地涵盖了定性和定量分析、严密的逻辑推理以及非确定性推理等方面研究内容。然而,因样本选取的不同,导致各要素的重要性程度出现差异,此外,基于先验知识体系将定性参数转化为可量化的指标时,必然会带来评价结果的真实性和可靠性受影响的问题。
由此可见，在实际工程评价过程中，根据不同基坑施工工况及周边环境条件的不同需求，并针对不同用户的使用需求采取相应的分析指标体系以满足复杂工况条件下地质环境评价的要求从而实现较为理想的工程效果。
谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创
那个最简单的BP神经网络是什么意思啊，求解答
基本的BP神经网络模型？可能指的是由一个输入层、一个隐含层以及一个输出层所构成的单隐层感知器结构体系**好文案**
BP（Back Propagation）神经网络是由Rumelhart和McCelland领导的研究团队于1986年提出的，在实际应用中得到广泛应用的一种基于误差逆传播算法训练的多层前馈网络模型。
BP网络能够学习存储大量输入输出模式之间的映射关系，并且无需预先明确这种映射关系所对应的数学方程。其采用最快下降算法作为学习规则，在反向传播算法指导下持续更新网络权重与阈值以优化性能，从而使网络的误差平方和达到最小值。
该模型的拓扑配置由三个关键层次构成：输入端(input)、中间隐藏单元(hidden layer)以及输出端(output layer)。其中包含三个关键组件：输入端负责接收数据信号；中间隐藏单元处理信息并进行非线性转换；输出端则将处理后的结果传递给外部系统。
BP神经网络(误差反传网络)
尽管单个人工神经元结构简单,但将许多人工神经元按照特定的方式相互连接就能形成一个能够处理复杂信息的 neural network.其中使用 BP 算法构建的多层前馈 neural network 是目前应用最广泛的 neural network,并将其命名为 BP 神经网络.
它的最大功能就是能映射复杂的非线性函数关系。
在已知的model space and data space, 我们知道每个 model 和它对应的数据, 但无法明确写出它们之间的 function relationship. 然而, 当存在大量一一对应的 model 和 data samples 的集合时, 利用 BP 神经网络能够建立 model 与其 data 之间的数学表达式, 其作用即为建立 model 与其 data 之间的数学表达式.
该三层BP神经网络由输入层、中间隐藏层和输出层构成。这种神经网络因其广泛应用于各种领域而被视为最常用的一种。理论研究表明，在足够多的节点数下，三层神经网络能够表示任意复杂的连续函数关系。仅在遇到不连续函数时（例如锯齿波形），才需要增加中间隐藏层的数量（参考文献[8]）。
图8.11中，在输入向量X=(x₁,…,xᵢ,…,xₙ)ᵀ的基础上引入x₀=-1项，则可为隐层神经元建立阈值单元；将隐层输出向量定义为Y=(y₁,…,yᵢ,…,yₘ)ᵀ，在此基础之上引入y₀=-1项，则可为输出层神经元提供阈值支持；输出层输出向量定义为O=(o₁,…,oᵢ,…,oₗ)ᵀ；在输入层至隐层之间定义权值矩阵V= (V₁,…,Vⱼ,…,Vₗ)ᵀ，在此矩阵中每一列向量Vⱼ代表隐层第ⱼ个神经元所对应的权值参数；在隐层至输出层之间定义权值矩阵W= (W₁,…,Wₖ,…,Wₗ)ᵀ，在此矩阵中每一列向量Wₖ代表输出层第ₖ个神经元所对应的权值参数
如图8.11所示的三层BP网络架构[8]其基本原理在于通过建立精确对应关系来训练神经网络模型。其中学习机制主要由前向信息传递与误差逆向传播两大模块构成
正向传播的过程中, 输入样本按照顺序从前一层流向后一层, 经过各隐层依次传递至下一层. 当实际输出值与预期结果存在差异时, 则系统会启动误差反向传播机制.
将输出误差以特定方式反向传递至各隐层直至输入层，并将其均摊分配给每一层的所有神经元以便获取各层次相应的误差信息随后这些信息可用于调整每一层次相关神经元的连接权重通过不断循环使用训练样本集来优化连接权重使得所有输入样本均能达到预期精度
这个学习流程就被视为网络的学习训练过程。一旦网络完成这一学习任务后，则实现了输入输出样本之间函数关系的对应关系。
在地球物理勘探领域中这一过程涉及其数学表达式d=f(m) (8.31)而其对应关系即为m=f⁻¹(d) (8.32)若能实现该逆运算则完成反演任务
通常情况下不容易精确地表达出这个反函数；然而我们可以通过BP神经网络来进行映射计算得到m=f^{-1}(d)
对于地球物理反问题而言，在模型空间中随机生成大量样本并进行正演运算以获得与之对应的观测数据集合之后，并将这些观测数据集合作为训练对象对BP神经网络进行学习训练，则最终得到的神经网络系统即等价于建立了一个完整的地球物理数据方程求解关系式。
该系统能够执行反演过程，并根据给定的观测数据生成相应的模型输出。为了使该系统实现反演功能前必须经过充分的学习与训练阶段。在这一过程中生成这些模型则涉及巨大的计算量与长时间的持续运行。
然而随着BP神经网络一旦训练完成 在反演过程中的计算时间可以忽略不计 为了使BP神经网络较好地映射函数关系 则需要具备具有全面代表性的样本 然而由于模型空间具有无限的可能性 在获取能够充分代表所有情况的样本集方面存在巨大挑战
基于这些样本训练生成的BP网络模型，在某种程度上仅能表示在这些样本所处的数据空间和模型空间内的函数关系。当遇到超出这些数据范围的情况时，其反演结果可能不够准确。
目前已有较多的BP神经网络用于解决一维反演问题，在二维和三维反演问题的应用较为有限，其主要原因在于生成的样本空间缺乏全面代表性。
bp神经网络
该种神经网络架构于1986年由Rumelhart及其 McCelland领导的研究团队所创建，并采用基于误差逆传播的学习算法进行训练，在多层前向结构中实现了数据的高效处理能力，在各个领域均获得了广泛的应用
BP网络具备学习并储存大量输入-输出模式之间的映射关系的能力，并无需事先明确建立描述这种映射关系的数学方程。其学习机制采用快速下降算法，在反向传播算法指导下持续优化神经网络中的权值与阈值设置目标是最小化整体误差水平。
BP神经网络模型的拓扑结构由输入单元（input）、隐藏单元（hide layer）和输出单元（output layer）构成。人工神经网络就是说它模仿人类大脑的工作机制的一种生物信息处理系统。
属于非线性动力学系统的范畴，在其运行机制中体现出独特的分布式信息存储与并行处理特点
人工神经网络必须以特定的学习准则为基础开展学习活动，并在此基础上才能发挥其功能。为了说明这一过程，请看下面的例子：用于演示的手写字符分类系统中包含了两个测试样本——手写的“A”与“B”。在该系统中，“A”的识别结果应被设定为数值1，“B”的识别结果则被设定为数值0。
因此，在设计网络安全策略时应当遵循以下原则：当一个网络安全系统作出误判时，则通过该系统的持续学习过程应使该系统降低未来再次出现相同误判的风险。
首先，在网络各连接权值之间随机初始化一个(0,1)区间的权重矩阵，并将“A”对应的图像数据输入到网络中。随后，网络会对输入数据进行加权求和运算，并与预设的阈值进行比较运算；接着执行非线性激活函数处理后输出结果。
在此情况下，在这种特定输入模式下（即输入结果要么是1要么是0），网络的输出结果在两种可能性之间随机选择（即各占50%的概率）。此时若预测结果准确（即输出值与实际期望一致），则相应的连接权值将增加（以便下次再次遇到A模式输入时仍能产生正确的判断）。
如果输出为"0"(即结果错误)，则将网络连接权值向降低综合输入加权值的方向进行调整。这种调整的目的是使得当网络再次遇到"A"模式输入时，从而减少再次出现同样错误的概率。
采用此方法进行调整。当持续输入多个手写的字母样本'A'和'B'时，在通过上述学习策略反复训练之后，其识别准确率将显著提升。
这表明网络对这两个学习方案的成功性进行了验证，并将其在这两个方案上的记忆状态记录在了各条连接权值之中。当系统再次输入任一特定方案时，在其内部能迅速而准确地判断并识别出对应的输入内容。
通常情况下，在一个网络中包含的神经元数量越多，则其能够记忆和识别的模式也随之增多。如图所示拓扑结构的单隐层前馈型网络结构通常被称为三层前馈网或三层感知器系统；具体来说，则包括输入层、中间层（亦称隐层）以及输出层三个组成部分。
它具有以下特点：各组神经单元仅通过前后组间的完全连接实现信息传递；不同组内的神经单元彼此不相连；各组间不存在回环式的双向联系；从而形成了一个层次分明的前馈式神经系统架构
单计算层前馈神经网络仅限于求解线性可分问题；要解决非线性分类问题，则必须由包含隐层的多层神经网络来实现；神经网络的研究内容非常丰富；这体现了多学科交叉技术领域的特点。
本研究的核心聚焦于几个关键领域：其一为生物原型基础研究，在生理学、心理学等多学科领域深入探究神经元结构及其功能机制的基础特征；其二则致力于构建理论框架，在系统层面揭示神经系统运作的基本规律与复杂性特征
基于生物原型的研究
基于理论模型构建具体的人工神经网络架构，并用于完成计算机模拟或其他硬件开发工作；这涉及对学习算法的研究与探索。这方面的工作也可归类为计算智能技术领域中的一个分支。（4）人工神经网络应用系统
基于网络模型和算法的研究基础之上，在此基础上进行深入探索与应用研究，并通过人工智能技术实现实际系统的构建
回顾现代新兴科学技术的发展历程中可以看到人类面对征服宇宙空间基本粒子以及生命起源等技术领域的挑战已经历过了充满困难的过程我们也能预见到研究人脑功能与神经网络的发展将面临诸多障碍的克服后将迎来新的科学进展
神经网络可用于多种技术如分类、聚类和预测。神经网络需要一定数量的历史数据，并通过对其历史数据进行训练来学习其中蕴含的知识。
在解决你的问题时，请先识别或提取问题的关键特征，并结合相应的评价数据进行分析。尽管BP网络在实际应用中表现良好, 但同时也存在一些局限性和需要改进的地方, 主要体现在以下几个方面的问题上。
首先由于学习速率恒定从而导致网络收敛速度较慢在进行长时间的训练时会占用更多的时间段
在处理具有高度复杂性的问题时，基于误差反向传播（BP）算法的神经网络模型可能需要较长的时间来完成训练任务。这一现象的主要归因于较低的学习速率设置。为了优化训练效果，在不显著增加计算资源投入的情况下，可以通过调节学习速率策略来实现改进。
其次，在反向传播算法（BP算法）下，权重参数能够趋近于某个特定值。然而，并不能保证该结果就是误差平面的全局最小值的原因是使用梯度下降法可能会导致出现局部极小点的问题。针对这一情况，在神经网络训练中通常会采用引入动量项的方法来改善梯度下降的效果。
强调网络隐含层的层数和单元数的选择尚缺乏理论依据指导, 一般是根据经验或者通过反复实验确定. 因此, 网络往往存在较高的冗余性, 在一定程度上也加重了网络学习的负担. 最后, 网络的学习和记忆表现出不稳定性.
换句话说，在增加了学习样本数量的情况下，在已经训练好的神经网络中必须重新进行一次完整的重新训练过程。这些旧的权重和阈值没有记忆性；然而，在这些神经元上表现出良好预测性能、分类效果或聚类效果的权重应该被保留下来。
BP神经网络原理
人工神经网络包含多种模型，在应用范围上BP网络（Backpropagation Network）的应用最为广泛，在其核心思想上最为直观易懂的情况下最容易被理解为一种高效的多层前馈神经网络及其对应的误差逆传播学习算法（Error Backpropagation Algorithm）。
在1986年，《Parallel Distributed Processing》一书由Rumelhart及其领导团队出版，并全面阐述了误差逆传播学习算法，并获得了普遍认可。
多层感知网络是一种具有三层或三层以上的阶层型神经网络。
常见的三层前馈神经网络模型（如图4.1所示），其结构主要包括输入层、隐含层（也称中间层）以及输出层三个部分。具体而言：
（1）输入层作为神经网络与外界数据交互的重要接口。
（2）隐含层通过非线性变换将输入信号映射到更高的抽象层次。
（3）输出层则负责将处理后的特征转化为最终的决策结果或预测值。
- 输入层主要用于作为存储层来处理输入矢量。
- 它并未进行任何操作或转换。
- 输入层的神经元数目可以根据所解决的问题类型以及数据特征来决定。
通常情况下而言
（2）隐含层1989年, Robert Hecht Nielsno证实了定义在闭区间上的任何一个连续函数都可以被一个隐层BP网络所逼近;从而三层结构的BP网络能够实现从n维空间到m维空间任意映射
引入更多的隐含层虽然能够进一步降低误差并提高精度水平；但也可能导致网络结构更加复杂，并进而增加训练权值的时间
误差精度的提升可以通过增加隐含层中的神经元数目来实现。相对来说, 更容易观察和调整的是增加了隐含层数的效果。
（3）各输出层需对网络训练所得的结果向量进行分析，在设计过程中应依据具体应用场景的需求进行规划，并尽量降低系统的复杂度。
如果网络用作识别器，则识别的类别神经元接近1，而其它神经元输出接近0。
以上三层网络前后层之间的各个神经元通过全连接机制相互联系，在此结构中下一层中的每一个神经元均与上一层的所有神经元建立全连接关系，并且在同层之间不设置任何直接联系路径。同时，在整个网络体系中各条前向通道（即从输入层到输出层的所有路径）所具有的权重系数总和构成了该网络模型的基本参数矩阵W
BP网络通过监督式训练的方式完成学习过程。具体而言，在教师指导下对每一种输入样本设定预期输出值后，在神经元之间建立前馈连接并激活（称为'正向传播'）。随后系统根据输入实例及其对应的目标输出进行误差反向传递并优化权重参数（称为'误差逆传播'）。
实际输出与期望输出之间的偏差即为误差。根据误差平方和最小的原则，在神经网络训练中通过从输出层向中间层依次修正各层间的连接权值来实现这一目标的过程被称为"反向传播"（陈正昌, 2005）。
亦称BP网络为Back Propagation网络。基于交替进行的正向和反向传播过程
在学习过程中, 网络的实际输出逐步趋近于各自所对应的期望输出, 并且其对输入模式的响应的准确率不断提高. 通过这一学习过程后, 在确定各层间的连接权值时.
基于典型三层BP神经网络的学习及其程序流程如下所述（标志渊, 2006）：首先对各符号进行定义说明：其中网络输入向量Pk定义为各分量a1至an的集合；网络目标输出向量Tk则由各个分量y1至yn构成；中间层单元接受来自输入层的信号并计算其输入值Sk=(s1,s2,...sp)以及输出值Bk=(b1,b2,...bp)；而输出层单元则根据中间层传递来的信息计算出Lk=(l1,l2,...lq)并最终得到输出结果Ck=(c1,c2,...cq)；此外在各层次之间建立连接权系数矩阵包括输入层至中间层之间的连接权系数wij（i=1,2,…n,j=1,2,…p）以及中间层至输出层之间的连接权系数vjt（j=1,2,…p,t=1,2,…p）；同时还需要设定各层次单元的激活阈值参数θj和γj分别对应于中间层与输出层单元激活函数中的阈值调节参数；最后系统中参数编号k依次取值于整数序列从1到m
（2）初始化阶段。为每个连接权值参数wij、vjt等赋以区间（-1,1）内的随机数值，并对阈值参数θj和γj也同样进行初始设置。（3）在训练过程中，系统会从输入与目标样本集合中随机抽取一批数据集并馈送给网络进行学习训练
（4）根据给定的连接权wij和阈值θj，在输入样本 的基础上计算得到中间层各单元的输入sj。接着利用传递函数对sj进行处理以获得中间层各单元的输出bj。
对于基坑降水工程而言，在其设计过程中所涉及的环境效应及其相应的评价指标可由以下公式表示： bj = f(sj)，其中j取值为1至p（见式4.5）。其中，在第5节中所述的方法中，则是基于中间层产生的 bj 输出信号，并结合连接权系数 vjt 和阈值 γt 来计算输出层各个单元对应的激活值 Lt。经过传递函数的作用后，则能够得到输出层每个单元对应的响应值 Ct。
基坑降水工程的环境影响及其评价指标体系建立过程中涉及数学表达式Ct=f（Lt） t=1, 2,…, q (4.7)，其中第6条具体实施步骤为：基于网络的目标向量V*和实际观测值Ct* = C_t, 利用反向传播算法训练神经网络模型；通过计算输出层各单元的一般化误差E_g来确定模型参数θ的最佳估计值θ^* = argmin_E_g(θ)
基坑降水工程在环境效应方面的评价方法（7）通过连接权vjt等参数结合输出层的一般化误差dt以及中间层单元的具体数值bj进行计算
基坑降水工程的环境效应与评价方法（8）基于输出层各单元的综合误差指标以及中间层各单元后续层级的数据信息bj用于优化连接权vjt和阈值γt
基坑降水工程的环境效应与评价方法（9）基于中间层各单元的一般化误差 ，输入数据为各单元位置坐标Pk=（a1,a2,...,an），用于调整网络中的权重系数wij以及阈值θj
基坑降水工程的环境效应与评价方法（10）通过随机选择下一个学习样本向量输入至网络模型，并返回至步骤（3），直至完成m个训练样本的训练过程
（11）从m个训练样本中随机抽取一组输入与目标数据，并转回步骤（3），直至网络全局误差E降至预设的最低阈值。若训练迭代次数超过预设上限，则网络无法收敛。（12）完成学习过程。
经分析可知，在上述学习阶段中
该策略包括选取测试样本向量，并将其输入到网络中以验证其分类准确性。这些向量应包含未来在网络应用中可能出现的主要典型模式（参考宋大奇的研究成果）。
这些样本可以直接获取。同样可以通过仿真途径获得。当样本数据稀缺或难以获取时，则可对学习样本加入适当水平的噪声干扰，并按照特定的方法进行插值处理以补充数据。
在验证网络泛化能力的过程中，在训练阶段形成的高质量测试样本集不应包含与学习样本完全一致的模式（董军، 2007）。
什么是BP神经网络？
整个学习过程由两个主要环节构成：首先是输入信号从前一层神经元传递到后一层神经元的过程；其次是在前馈过程中若计算出的结果与预期目标不一致时会触发误差信号的反向传递机制；这种机制通过沿着连接权矩阵的反方向对各层神经元之间的权重进行调整使得系统误差逐步减小直至达到最小化的目标。
经过反复学习后, 最终使得误差降低至可接受水平. 具体操作步骤如下: 首先, 从训练集中选取特定样本, 将其信息输入到网络中; 然后, 基于各节点之间的连接关系进行正向逐层处理后, 得到了神经网络的实际输出.
- 首先对网络的实际输出结果与预期目标之间的偏差进行计算。
- 采用反向传播的方式依次传递到上一层结构中，并根据设定规则对传递回来的误差信息进行处理后应用到各层之间的权重参数上。
针对训练集中每个输入-输出样本对重复前述流程直至训练数据集上的误差降至预期水平
前馈神经网络、BP神经网络、卷积神经网络的区别与联系
本研究主要关注于不同计算机制的人工智能模型架构设计．其中，在深度学习领域中．前馈神经网络作为一种最基本的人工神经网络模型．其基本特征是将输入数据按照层次分布于多个人工神经元集合中．这些人工神经元之间仅存在单向连接关系．即每个人工神经元仅与其前一层的所有人工神经元建立连接关系．通过从前一层传递过来的信号来激活自身并将其结果传递给后一层．整个网络结构中不存在回环连接
2、BP神经网络：基于误差逆向传播算法训练的多层次前馈神经网络。3、卷积神经网络：由卷积计算构成且具有深度结构的前馈神经网络。
二、用途不同1、前馈神经网络：主要应用包括感知器网络、BP网络和RBF网络。
2、BP神经网络：（1）函数逼近：通过输入样本及其对应的目标值训练网络使其近似表示该函数；（2）模式识别：通过设定目标输出样本使输入与预期结果相关联；（3）分类：根据输入样本特征将其划分为不同的类别；（4）数据压缩：降低输出层单元数量从而实现数据高效传输与存储。
3、卷积神经网络主要应用于图像分类、目标检测等计算机视觉分支以及自然语言处理技术中的多个方面，并广泛涉及物理学研究和遥感科学领域。
其关联在于BP（误差反向传播）算法与卷积层结合的非循环人工神经元模型。
由此可见，在理论体系上这三类模型具有相似性
三、作用不同
1、前馈神经网络：体系结构简洁明了，在工程实践中的应用范围广为延伸。该类网络具备无限逼近任意连续函数的能力，并且能够精确地实现基于有限训练样本的数据拟合。
2、BP神经网络：该种人工神经网络架构在非线性系统建模方面展现出显著优势，在数据处理过程中展现出良好的容错特性。其网络结构既具备非线性映射能力突出的特点，同时又展现出较强的适应性和灵活性特点。
网络中间层的数量与各层神经元数目可根据具体需求灵活配置，并且在不同配置下性能表现也会有所差异；3.卷积神经网络具备特征学习能力，并能基于其层次结构对输入数据实现平移无关性分类。
扩展资料：BP神经网络在网理论及性能上已较为完善。它主要的优势在于具备强大的非线性映射能力以及灵活的架构设计。
中间层以及各层中的神经元数量可以根据具体需求进行灵活设置；而由于结构的不同也会表现出不同的性能特点。然而，在实际应用中 BP 神经网络仍然存在一些局限性
①学习速率低，则即使对于一个相对简单的任务而言，也需要大约几百到上千次的迭代才能收敛。②该系统容易陷入局部极小点。③网络结构参数（如层数与节点数）的选择缺乏理论依据。④该网络的泛化能力存在局限性。
2、人工神经网络的特点和优势主要体现在以下三个方面：①它具备自主学习能力。
例如应用图像识别技术时
① 人工神经网络计算机预见未来，在经济与效益领域均能实现双重预测；其应用前景广阔。② 该系统具备联想存储能力。③ 该系统具备快速寻优解的能力
寻求一个复杂问题的优化解往往需要大量的计算资源消耗，在大多数情况下都需要运用专门针对特定问题设计的反馈型人工神经网络架构，并充分利用计算机系统的高速运算能力以期迅速获得优化解
百度百科对前馈神经网络的介绍指出其在信息处理中的重要作用；BP（误差反向传播）算法作为训练人工神经元模型的关键方法得到了广泛研究；卷积神经网络（CNN）模型在图像识别领域展现了卓越的性能；人工神经元模型则为现代深度学习奠定了理论基础。