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AI——Probability 概率分布

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重点一:Marginal Distributions 边缘分布概率

  • Marginal distributions are sub-tables which eliminate variables. 【边际分布是消去变量的子表】
  • Marginalization (summing out): Collapse a dimension by adding. 【边缘化(求和):通过增加来瓦解一个维度】

边缘分布概率计算公式:
P=um _{}yP

案例:

重点二: Conditional Probabilities 条件概率

P(A|B) ==> A事件在B事件发生的情况下发生的概率

条件概率计算公式: 条件概率=联合概率/边缘概率
P=rac{P}{P} P=rac{P}{P}

案例:

重点三:Joint probability distribution 联合概率

P(A,B) ==> 事件A,B同时发生的概率

概率计算公式:
P=Pst {P}=Pst {P}

案例:

条件概率分布的链式规则:

A joint distribution can be written as a product of conditional distributions by repeated application of the product rule.

通过重复应用乘法法则,联合分布可以写成条件分布的乘积(累乘)。

P(x1, x2, x3) = P(x3 | x1, x2) P(x1, x2) = P(x3 | x1, x2) P(x2 | x1) P(x1)

应用推广公式:
P=rod _{i}P

注意: 逗号连起来的为一个整体
P=rac{P}{P}
P=rac{P}{P}

重点四:Normalizing a distribution 归一化

归一化 ==》使所有项的和为一

归一化操作: Multiply each entry by lpha = 1/(sum over all entries)

通俗理解:
P=rac{P}{P} ightarrow P=lpha P

归一化系数lpha =rac{1}{P} 边缘概率分之一

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