数学定积分的几何应用和物理应用

目录 1.基础概念问题 1.1元素法计算面积 2.物理应用求面积和体积具体实例 例子1：求半径为a球体的表面积 例子2：求双纽线围城的面积 例子3：求摆线的面积和饶X轴的体积 例子4：饶Y轴旋转后的体...

目录 几何应用 计算平面图形的面积 计算旋转体的面积 计算曲线弧长 物理应用 几何应用 计算平面图形的面积 定积分在平面图形的面积计算中具有广泛的应用。通过定积分，你可以计算出曲线图形下的面积，从而求...

例2 一根长为l的均匀细杆,质量为M,在其中垂线上相距细杆为a处有一质量为m的质点.试求细杆对质点的万有引力. 解 如图1023所示,细杆位于x轴上的\left[\fracl2,\fracl2\rig...

第三节：定积分在物理学上的应用 一、变力沿直线所作的功 在物理学中，当力随着物体的位置而变化时，计算这种变力所作的功是一个重要的应用。功是力与物体移动的距离的乘积，并且力的方向与移动的方向相同。当力是...

目录 第十章一元函数积分学的应用（一）——几何应用 A组 3.双纽线所围成的区域面积用定积分表示为（） A2\displaystyle\int^\frac\pi40\cos2\theta\mathrm...

例1 如图1022所示为一管道的圆形闸门半径为3\mathrmm.问水平面齐及直径时,闸门所受到的水的静压力为多大? 解 为方便起见,取x轴和y轴如图,此时圆的方程为 x^2+y^2=9. 由于在相同...

例4 一圆锥形水池,池口直径30m30\mathrmm,深20m20\mathrmm,池中盛满了水.试求将全部池水抽出池外需做的功. 解 为方便起见,取坐标轴如图1025所示. 由于抽出相同深度处单位...

多元函数微分学的几何应用主要是讲述空间向量与微分学的融合，包括：空间曲线的切线和空间曲面的切平面。如果将本文和之前的“空间向量”一文结合起来看，你会发现多元函数微分学与空间向量结合后的神奇。

文章目录 定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1\.直角坐标 2\.极坐标 二、旋转体的体积 三、平面曲线的弧长 1\.直角坐标 2\.参数方程 3\.极坐标 定积分在物理学上的应用 一、变力沿直线...

文章目录 第一节.定积分 一.定积分的概念 1\.定义 2\.定积分存在定理 3\.定积分的几何意义与求解 二.定积分的性质 1\.不等式 2\.中值定理 三.积分上限（为x）函数 1\.积分上限函数...