蓝桥杯 跳蚱蜢（宽度优先搜索）
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如下所示：
将9只盘子排成一个圆圈。
其中8个盘子里各有一只蚱蜢，在第9个盘子里为空。
并按顺时针方向依次给这些蚱蜢编号为1至8号。
每只蚱蜢都可以跳到相邻的一个空位上，
还可以通过跳跃过旁边的一只蚱蜢到达这个空位。
为了达到目标，
请你计算出完成这一队形变换所需的具体操作步骤。
并且保持空盘的位置不变（也就是1-8换位，2-7换位,...），至少要经过多少次跳跃？
解题思路：
状态描述：以字符串形式表示状态信息，并便于执行移动操作；具体方法是：将数字部分与元盘部分分开处理，并不考虑元盘部分；从元盘顺时针方向开始的字符串形式来唯一标识状态信息；例如，在图中所示的情况中状态变量str定义为"12345678"
- 跳分为四类：空盘左侧第一位数字跳跃、空盘左侧第二位数字跳跃、右侧第一位数字跳跃及右侧第二位数字跳跃
3.使用字符串的strstring方法可以简便的得出跳后的字符串
- 使用q数组存储所有生成的状态（每个状态对应一个节点），其中l用于标记队列的头部位置，r用于标记队列的尾部位置。
5.将所有的不重复状态放入set数组，用于判重。
代码如下：
package 跳蚱蜢;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(bfs());
}
public static int bfs(){
String q[]=new String[120000];
//存所有生成的局面
int step[]=new int[120000];
//每种局面生成对应的步数
int l,r;//l表示队头(当前的局面对应索引），r代表队尾（生成的所有局面的个数,对应新生成局面的索引）
l=0;r=1;
//初始化当前局面从空格开始顺时针表示
q[0]="12345678";
step[0]=0;
Set<String>visited=new HashSet<String>();//用于判重
visited.add(q[0]);
while(l<r){
String c=q[l];//取出队头
// System.out.println(c.length());
//1.左边第一个数字跳到空格
String n=c.substring(1)+c.charAt(0);
if(!visited.contains(n)){//没有重复
q[r]=n;//将n插入队尾
step[r]=step[l]+1;//计算步数，前一个状态蹦了一步到达
if(n.equals("87654321")){//找到所求状态
return step[r];
}
visited.add(n);
r++;
}
//2.左边第二个数字跳到空格
n=c.substring(2)+c.charAt(1)+c.charAt(0);
if(!visited.contains(n)){//没有重复
q[r]=n;//将n插入队尾
step[r]=step[l]+1;//计算步数，前一个状态蹦了一步到达
if(n.equals("87654321")){//找到所求状态
return step[r];
}
visited.add(n);
r++;
}
//3.右边第一个数字跳到空格
n=c.charAt(7)+c.substring(0, 7);
if(!visited.contains(n)){//没有重复
q[r]=n;//将n插入队尾
step[r]=step[l]+1;//计算步数，前一个状态蹦了一步到达
if(n.equals("87654321")){//找到所求状态
return step[r];
}
visited.add(n);
r++;
}
//4.右边第二个数字蹦到空格
n=String.valueOf(c.charAt(7))+String.valueOf(c.charAt(6))+c.substring(0, 6);
if(!visited.contains(n)){//没有重复
q[r]=n;//将n插入队尾
step[r]=step[l]+1;//计算步数，前一个状态蹦了一步到达
if(n.equals("87654321")){//找到所求状态
return step[r];
}
visited.add(n);
r++;
}
l++;
}
return -1;
}
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