matlab重构误差,压缩感知重构信号（matlab源码）
function cs
clc;
clear
K=8; % 稀疏度
N=256; % 信号长度
M=64; % 测量数
f1=50; % 信号频率1
f2=100; % 信号频率2
f3=200; % 信号频率3
f4=400; % 信号频率4
fs=800; % 采样频率
ts=1/fs; % 采样间隔
Ts=1:N; % 采样序列
x=0.2sin(2pif1Tsts)+0.4sin(2pif2Tsts)+0.6sin(2pif3Tsts)+0.9sin(2pif4Tsts); % 完整信号
Phi=randn(M,N); % 测量矩阵(高斯分布白噪声)
s=Phi*x.'; % 获得线性测量
m=2*K; % 算法迭代次数(m>=K)
Psi=fft(eye(N,N))/sqrt(N);
T=Phi*Psi';
hat_y=zeros(1,N); % 待重构的谱域(变换域)向量
Aug_t=[]; % 增量矩阵(初始值为空矩阵)
r_n=s;
%% 重构
for times=1:m;
for col=1:N;
product(col)=abs(T(:,col)'*r_n);
end
[val,pos]=max(product);
Aug_t=[Aug_t,T(:,pos)];
T(:,pos)=zeros(M,1);
aug_y=(Aug_t'*Aug_t)^(-1)*Aug_t'*s;
r_n=s-Aug_t*aug_y; % 残差
pos_array(times)=pos; % 纪录最大投影系数的位置
end
hat_y(pos_array)=aug_y; % 重构的谱域向量
hat_x=real(Psi'*hat_y.'); % 做逆傅里叶变换重构得到时域信号
figure(1);
hold on;
plot(hat_x,'.-') % 重建信号
plot(x,'r'); % 原始信号
legend('原始信号','恢复信号')
norm(hat_x.'-x)/norm(x) % 重构误差