【离散思维导图一】
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我对离散数学前两章的知识进行了整理，并将其制作为了思维导图。该思维导图涵盖有命题逻辑、涵盖有命题及其联结词、涵盖有合式公式及其翻译、涵盖有等价公式部分、涵盖有范式与命题推理理论等内容。整体来说这些知识点相对比较简单。真正学习中的困难点在于尚未涉及的逻辑推理环节。对于公式的理解和记忆至关重要
较常用重要公式标*
双重否定律
¬ ¬ A ⟺ A
幂等律：
A ∨ A ⟺ A
A ∧ A ⟺ A
交换律：
A ∨ B ⟺ B ∨ A
A ∧ B ⟺ B ∧ A
结合律：
( A ∨ B ) ∨ C ⟺ A ∨ ( B ∨ C )
( A ∧ B ) ∧ C ⟺ A ∧ ( B ∧ C )
分配律***：
A ∨ ( B ∧ C ) ⟺ ( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ C )
A ∧ ( B ∨ C ) ⟺ ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C )
德摩根律(去括号需变号)***：
¬ ( A ∨ B ) ⟺ ¬ A ∧ ¬ B
¬ ( A ∧ B ) ⟺ ¬ A ∨ ¬ B
吸收律：
A ∨ ( A ∧ B ) ⟺ A
A ∧ ( A ∨ B ) ⟺ A
零律*：
A ∨ 1 ⟺ 1
A ∧ 0 ⟺ 0
同一律：
A ∨ 0 ⟺ A
A ∧ 1 ⟺ A
排中律：
A ∨ ¬ A ⟺ 1
矛盾律：
A ∧ ¬ A ⟺ 0
蕴含等值式***：
A → B ⟺ ¬ A ∨ B
等价等值式***：
A ↔ B ⟺ ( A → B ) ∧ ( B → A )
假言易位：
A → B ⟺ ¬ B → ¬ A
等价否定等值式：
A ↔ B ⟺ ¬ A ↔ ¬ B
归谬论：
( A → B ) ∧ ( A → ¬ B ) ⟺ ¬ A
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